七年级数学下册 8.3 完全平方公式与平方差公式教案1 （新版）沪科版

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1、平方差公式教学目标知识与能力：掌握平方差公式。过程与方法：通过对平方差公式学习和理解。培养学生对公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义。情感态度价值观：培养学生观察。交流。归纳每一个公式的公式结构特征。重难点重点：平方差公式的应用难点：公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义教学过程一、导入新课、揭示目标（1-2分钟）1、掌握平方差公式2、通过对平方差公式学习和理解。培养学生对公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义。二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：1.阅读课本第65---662．平方差公式的展开

2、式是几次几项式？交流（1）怎样运用几何图形的面积推导出平方差公式？（2）如何运用语言文字来叙述平方差公式3.掌握平方差公式结构特征4．完成下列计算（1）(2a+5b)·(2a-5b)=(2)(0.5x-3)·(0.5x+3)5.自学例题2三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）（1）用整式乘法的方法来得到平方差公式（2）用面积来推动平方差公式？讨论补充记录教学过拼成的长方形的面积可表示为(a+b)(a-b)＿＿＿＿这张纸片的面积还可表示为a2-b2你发现了什么(a+b)(a-b)=a2-b2这个公式称为平方差公式用语言叙述

3、为两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差公式特征(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘、且左边两括号内的第一项相等第二项符号相反(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)；(2)(x+2y)(x-2y);(3)(-m+n)(-m-n).解:(1)(5+6x)(5-6x)=52-（6x）=25-36x2(2)(x+2y)(x-2y)=x2-(2y)2=x2-4y

4、2(3)（-m+n）(-m-n)=(-m)2-n2=m2-n2例2计算(1)1999-2001；（2）(x+3)(x-3)(x2+9)解；原式=（2000-1）（2000+1）=20002-12=4000000-1=3999999（2）（x+3）(x-3)(x2+9)=(x2-9)(x2+9)=x4-81四．巩固新知。当堂训练（15分钟）（1）(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)（3）(-x+1)(-x-1)(4)-4k+3)(-4k-3)讨论补充记录程五．课堂小结；本节课你有什么收获？六．课堂作业。P

5、67第2题（1）（2）（3）（4）选作题。（1）(-4a-1)(4a-1)七．课外作业基础训练平台三。板书设计一、出示学习目标：四、当堂训练二、出示自学提纲五、课堂小结：三、合作探究六、课堂作业教学反思: