七年级数学下册 6.1.1 算数平方根学案（新版）新人教版.doc

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1、算术平方根学习目标：1.理解算术平方根的概念；2.会求非负数的算术平方根，会用符号表示；重点：算术平方根的概念和求法。难点：算数平方根的求法。学习过程一、自主学习1.课前预习问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参赛，这块正方形画布的边长应取多少？分析：因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm。2.自主探究我们能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形的边长。填表：正方形的面积/191636正方形的边长/点拨归纳1

2、、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。2、算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”或“根a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0.二、应用：例1、求下列各数的算术平方根：⑴⑵⑶⑷⑸解：⑴因为102=100，所以的算术平方根是，即；=10；⑵因为=，所以的算术平方根是，即=；⑶因为=0.0001，所以的算术平方根是，即=0.01；⑷因为=，==,所以的算术平方根是，即=；⑸因为=0，所以的算术平方根是，

3、即=0。拓展延伸：①根据算术平方根定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；②求带分数的算术平方根，先把带分数化成假分数，再求解；③0的算术平方根是0。④被开方数越大，算术平方根越大。对所有正数都成立。你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根为正数（有1个）；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。一、当堂达标、二、1、求下列各数的算术平方根：⑴3⑵100⑶⑷0.252、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）四、课后反思