七年级数学下册 4.1 认识三角形(第3课时)导学案(新版)北师大版.doc

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1、认识三角形课题认识三角形授课教师学习目标1、记住三角形的高的定义，并能熟练地画出三角形的高。2、能根据本节知识解决相关问题。学习重难点学习重点：三角形的高的定义，并能熟练地画出三角形的高。学习难点：根据本节知识解决相关问题。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案1、垂线：如果两直线相交成，则两直线互相，其中一条直线是另一条直线的。2、分别过A、B、两点作线段a的垂线；3、过C点作线段a的垂线段。①AD是△ABC的边上的高。②ADBC垂足为D③∠=∠=90°。④三角形BC边上的高AD是(线段、射线、直线)〈2〉三角形高线

2、的定义：〈3〉识别三角形的高:如图①△ABC中:BC边上的高AB边上的高AC边上的高②OD是△BOC的BC边上的高,也是△和△的高。合作探究画高线的方法：放移:(延长线)画标:完成下表：锐角三角形直角三角形钝角三角形中线相交于内部角平分线相交于内部高线相交于直角顶点处三线都是自我挑战已知：AD是三角形ABC的中线，求证：S△ABD＝S△ACD.证明:过点A作AE⊥BC于点E,则S△ABD=BD·AE,S△ACD=CD·AE(三角形的面积公式)∵AD是三角形ABC的中线(已知)∴BD=CD(中线的定义)∴S△ABD＝S△ACD结论:堂清试题1、在△AB

3、C中，AD、AE分别是高和角平分线，∠B=35°，∠C=55°，求∠CAD，∠EAD的度数。2、已知：∠ACB=90°，CD⊥AB，AB=13BC=12，AC=5。求：（1）S△ABC，（2）CD长。3、已知：∠ACB=90°，CD是△ABC的高线∠A=30°求：∠ACD、∠BCD的度数。自我总结1、关于三角形的高是中招考试的考点之一。2、加强练习、过程完善、步骤完整是得高分的关键。预留作业课本第91页知识技能第1、2题。板书设计认识三角形（四）一、三角形高的定义三、自我挑战二、典型例题分析讲解四、堂清试题导学反思