七年级数学下册 4.1 认识三角形(第2课时)导学案(新版)北师大版.doc

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1、认识三角形学习重难点学习重点：1、角平分线的概念；2、三角形。学习难点：应用三角开的角平分线和中线的性质解决相关问题。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案角平分线的定义：如果一条线把一个角分成两个的角，这条线叫做这个角的平分线。线段的中点：把一条线段分成两条的线段的点。探索练习：1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．2、你能通过折纸的方法得到它吗？阅读教材：边读，边做。三线形状条数位置关系交点与三角形的位置关系直线射线线段角平分线中线三角形角平分线的符号与图形语言：如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。∴∠1＝∠2＝∠BAC或：∠B

2、AC＝2∠1＝2∠2三角形中线的符号与图形语言：如图：∵AD是三角形ABC的中线。∴BD＝DC＝BC或：BC＝2BD＝2DC合作探究1、在△ABC中，∠BAC＝60º，∠B＝45º，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数。2、如图8，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，求：∠D。自我挑战如图9所示，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长。堂清试题1、如图5，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ADB=110º，∠B=4

3、0º，则∠C=度。2、如图6，在△ABC中，BD是AC边上的中线，且AB=6，BC=3，则△ABD和△DBC的周长差是。3、如图7，∠A：∠C：∠ABC=9:4:5，BD平分∠ABC，求∠C和∠CDB的度数。自我总结1、记住概念是正确、快速找出自变量和因变量的基础。2、找自变量和因变量时关键要看清楚哪个变量随着哪个变量的变化。预留作业课本第64页知识技能第4、5题。板书设计认识三角形（二）一、三角形中线和角平分线的定义三、自我挑战二、典型例题分析讲解四、堂清试题导学反思