七年级数学下册 4.1 认识三角形导学案2（新版）北师大版(2)

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1、认识三角形【学习目标】课标要求：(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．目标达成：1.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力2.让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力学习

2、流程：【课前展示】（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？【创境激趣】【自学导航】1.等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：按边分：【合作探究】问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接

3、搭三角形，并填表：选择的长度能否搭出三角形示意图能不能3cm，4cm，5cm√【展示提升】典例分析知识迁移小组活动三：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______；b=_______；c=______。（2）计算并比较：a+b____c；b+c____a；c+a____b。a-b____c；b-c____a；c-a____b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,

4、即AB+AC>BC。【强化训练】活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm；(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm3.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形。4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第

5、三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。6.若等腰△ABC周长为26，AB=6,求它的腰长.7.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？【归纳总结】1.了解了三角形的概念及表示方法；2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b

6、>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边。【板书设计】1认识三角形（第2课时）1.三角形按边分类：按边分：2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.【教学反思】