七年级数学下册 4.1 认识三角形学案2（新版）北师大版

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1、课题4.1认识三角形（4）学习目标1．了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。2．通过观察、动手、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力，培养合作精神。重点难点教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。教学难点：画出钝角三角形的三条高。教法选择动手操作、引导探索、讨论发现法课型新授课课前准备剪好三种三角形、一副三角板是否采用多媒体是教学时数4课时教学时数第4课时备课总数第41课时课堂教学过程设计教学内容教师活动学生活动第一环节:回顾与思考活动内容：1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?第二环节：做一做活动内

2、容：每人准备一个锐角三角形纸片。1.你能画出这个三角形的三条高吗?2.你能用折纸的办法得到它们吗?3.这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.第三环节：议一议活动内容：1.在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.2.在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下常见错误图形。引导学生知识回顾。引导学生学习三角形高。引导学生得出结论。（锐角三

3、角形的三条高相较于三角形内部一点）引导学生画直角三角形的高。集体订正画法。引导学生画钝角三角形的高。集体订正画法。回忆过一点如何作一条直线的垂线,同时为下面作三角形的高线做准备。明确三角形的高。动手画高，观察三条高之间的关系。同桌之间交流，的出结论。画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,画出一个钝角三角形。画出钝角三角形三条高。教学内容教师活动学生活动解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.结论：三角形的三条高所在的直线交于一点。四、课堂训练与检测，查漏补缺1．指出下列图形中三角形的高.（1

4、）如图（1）AD⊥BE、垂足为点D.AD是_________的高，△ABD的高是________。（2）如图（2）BF⊥AF，EC⊥AF，CD⊥AB，垂足为F、C、D.在△ABF中，______是AF边上的高.在△ACE中，CE是_______边上的高.CD是△________中_______边上的高，是△______中________边上的高，也是△______中_______边上的高.第五环节：课堂小结1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。2.三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高的特性锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内部高的数量311三条高是否相交是是否三条高所在直线

5、的交点位置三角形内部直角顶点三角形外部指出学生出现的问题，讲解解决办法。出示练习题。巡视学生，发现共同的问题，及时点拨。订正答案。引导学生总结，梳理知识。学生重新画钝角三角形的高。独立练习改错题小组交流本节课的收获。