七年级数学下册 4.1 认识三角形导学案3(新版)北师大版.doc

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1、4.1认识三角形学习目标：1、了解三角形的角平分线、中线及相关性质，并能在具体的三角形中画出这两条线段。2、能应用三角形的角平分线、中线的性质解决简单的数学问题.一、知识链接：（1-2分钟）1、线段的中点：把一条线段分成的两条线段的点叫做线段的中点。2、角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个的角，这条射线叫做这个角的角平分线。3、三角形按边可以分为什么？二、目标落实1、目标一：掌握三角形的中线、角平分线、三角形的重心的概念及性质，画出其图形。导读：认真阅读课本P87----88的内容1、三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个_________

2、与它对边的_________的_，叫做这个三角形的中线。2、三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的与它的对边相交，这个角的_____与_________之间的，叫做三角形的角平分线.。注：①、三角形的中线、角平分线，都是一条线段。②、而角的平分线是一条射线。3、画一画：（1）、分别作出下列三角形三边上的中线ACBACB可以发现：在每个三角形中，三条边上的中线都在三角形的_____，并且都相交于。简述成：三角形的三条中线交于，这点成为三角形的重心。ACB（2）、分别作出下列三角形每个角的平分线ACB可以发现：在每个三角形中，三条角平分线都在三角形的______

3、_，并且都相交于。简述成：三角形的三条角平分线交于，这点成为三角形的内心。形状条数位置关系交点与三角形的位置关系直线射线线段角平分线否否是3相交于一点在三角形内部中线DCBA小结：中线、角平分线4、符号语言：（1）、三角形中线的符号语言∵AD是三角形ABC的中线。∴BD＝＝BC，（或：BC＝2BD＝DC）（2）、三角形角平分线的符号语言∵AD是三角形ABC的角平分线。∴∠1＝∠2＝∠BAC，（或：∠BAC＝∠1＝∠2）记录：12ACDB三、拓展提升三角形的角平分线例1、如图1：在Rt△ABC中，∠A=90º，∠C=40º，OCBAAD是角平分线，则∠CBA=，∠AD

4、B=。例2、在△ABC中,∠ABC=80°∠ACB=40°,BO、CO平分∠ABC、∠ACB，求∠BOC的度数。方法小结：（1）∠BOC与∠ABC和∠ACB的关系？∠BOC与∠BAC的关系？探究点二：三角形的中线例3、例2，如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,△ABD的周长是12cm,则BC=例4，如图3，若BC是Rt△ADB中DA边上的中线，∠D=90º，AB=2BD，且△BDC的周长是7，△ABC的周长是9，求BD，BA的长。Tt3四、课堂小结1、知识归纳：2、感悟生成：五、当堂测试