七年级数学下册 4.1 认识三角形3导学案（新版）北师大版.doc

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1、认识三角形学习目标：掌握三角形内角平分线及三角形中线的定义、画法及性质，培养学生简单推理能力.学习过程：一、自主预习：知识点一：三角形的第一条重要线段：三角形的角平分线.自学课本并完成下列各题.1.三角形的角的角平分线.（1）先在讲学稿上任意画一个△ABC，然后请你设法画出∠A的角平分线.（2）在一张纸上任意画一个△ABC并剪下，请你通过折纸的方法得到∠A的角平分线.（3）在讲学稿上任意画一个△ABC，用直尺和圆规作出∠A的角平分线。（4）三角形的角的角平分线是一条。（填直线、线段或射线）2.三角形的角平分线.（1）定义：叫做三角形的角平

2、分线.（2）“三角形的角平分线”是一条。（填直线、线段或射线）3.三角形的三条角平分线的性质。（1）请在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中分别画出它们的三条角平分线；（2）每个三角形共有条角平分线；（3）在每个三角形中，这三条角平分线的位置关系是于一点；（4）三角形的角平分线的性质是：三角形的三条角平分线交于一点.二、训练巩固：1.AD是ΔABC的角平分线，那么∠BAC=∠BAD=2∠或∠BAD==∠BAC2.AE是ΔABC的中线，那么BC=BE=2或BE==BC3.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条

3、角平分线求∠ADB的度数.4.如图，在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.5.如图,在ΔABC中,角平分线BD，CE相交与I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:(1)当∠A=50°时,求∠BIC;A(2)当∠BIC=130°时,求∠A.