七年级数学下册 2.2.2 完全平方公式（第1课时）导学案（新版）湘教版.doc

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1、2.2.2完全平方公式（第1课时） 一、新课引入〈一〉复习旧知1.多项式乘多项式的法则是什么？2.说说平方差的内容及作用。3.我们在课本P39例13中，会计算（2）（a＋b）=；(3)(a－b)=。〈二〉导读目标学习目标：1.会根据多项式的乘法推导完全平方公式，并归纳出完全平方公式。2.了解完全平方公式的几何解析，并正确运用公式进行计算。重点：完全平方公式的推导和正确运用完全平方公式计算。难点：完全平方公式的结构特征和完全平方公式的灵活运用。二、预习导学预习课本P44——P45的内容.解答下列问题：1.观察教材P44“动脑筋”的

2、四道多项式的乘法，你能发现什么规律？如果a,b分别表示第一、二个数，那么整个规律可写成：(+)2=()2+2﹒()﹒()+()2,如何证明？ 2.在上面的规律式中把“b”换成“-b”，可以得到:(－)2=()2+2﹒()﹒()+()23.什么叫做完全平方公式？请用自己言语描述完全平方公式的左边和右边： 左边是，右边是。4.教材的“说一说”中，你能否从图中的面积来解释完全平方公式？ 三、合作探究〈一〉完全平方公式的结构特征 完全平方公式的结构(a+b)2=()+()+()；(a-b)2=()-()+().公式中的a,b可以表示单个

3、()或者()，也可以是()或（），可以是正的，也可以是()。〈二〉运用完全平方公式计算例4.运用完全平方公式计算(1)(3m+n)2(2)(x-)2 四、解法指导五．堂上练习1.下面各式的计算对不对，如果不对，应怎样改正？(1)(x+2)2=x2+4;(2)(-a-b)2=a2-2ab+b22.运用完全平方公式计算：(1)(x+4)2;(2)(2a-3)2;(3)(5m-)23.填一填：（1））2=(2).9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m的值是。 五、课堂小结谈谈这节课你有哪些收获和疑惑？六、课后作业1.运用完全平方

4、公式计算：(1)(5a+4b)2;(2)(3x-2y)2;(3)(-2m+1)2;2.计算：(1)(2a-b)(2a+b)-(2a-b)23.先化简，再求值：(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2,其中x=-2,y=4.已知(a-b)2=49,ab=18,求代数式a2+b2的值