七年级数学下册《2.2.2 完全平方公式》学案1 湘教版

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1、2.2.2完全平方公式（1）（第19课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2．了解完全平方公式的几何背景【学习重点】：会用完全平方公式进行运算【学习难点】：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算【学习过程】一、预习1、预习教材并思考：和的平方等于平方的和吗？2、预习作业：（1）　　　　　（2）＝　　　　　　　（3）　　　　（4）　　　　　　　　（5）　　　　　（6）　　　　　　　　　　（7）　　　　　　（8）　　　　　　　　　二、学习新知观察预

2、习作业中（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而，恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用．因此我们得到完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的　　　　　，加（或减）它们的积的　　　倍．公式表示为：　　　　　　　　　　　　口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）例1．应用完全平方公式计算：（1）　　（2）（3）　（4）变式训练：1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）（2）（

3、3）2．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来（1）（2）（3）（4）分析：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：　　　　　结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项三、练习1．计算：（1）（2）（3）　　　（4）2.计算：（1）；（2）；（3）.3.计算：（1）；（2）（3）4.已知，则________________5.（2008·成都）已知，那么的值是________________6、已知是完全平方公式，则=7、若=四、小结：1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．

4、结果不同：完全平方公式的结果是三项，即（a±b）2＝a2±2ab+b2;平方差公式的结果是两项，即（a+b）（a−b）＝a2−b2.2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。3.口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。五、作业六、后记