有理数运算复习课件.ppt

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1、有理数总复习第二课时有理数的运算有理数概念运算正数和负数有理数加减法乘除法乘方混合运算①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；③一个数同0相加,仍得这个数。学.科.网有理数的加减法1.加法法则②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；先定符号，再算绝对值。有理数的加减法2.加法练习先定符号，再算绝对值。①同号相加：②异号相加③与0相加b+(-b)=0a（-5）+（-3）(+5)+(+3)5+（-3）-5+（+3）a+0==+(5+3)=8=-(5+3）=-8=+（5-3）=2=-（5-3）=-2（1）同号结合相加：3、加

2、法运算技巧：有理数的加减法（2）相反数结合相加：(+7)+(-15)+(-12)+(+7)(+17)+(-150)+(-12)+(+150)（3）凑整相加：5.6+0.9+4.4+8.1+(-1)（4）整数、分数、小数分别结合；学.科.网有理数加减法减去一个数，等于加上这个数学.科.网的相反数.即:两个变化：（1）减号变为加号（2）减数变为它的相反数4.减法法则a-ba=(-b)+计算：(-3)-(-5)解：(-3)-(-5)=(-3)+(+5)减数变相反数减号变加号=+(5-3)=2有理数加减法计算（1）18－（－3）（2）（－3）－18（3）0－（－3）（4）（－3）－（－18）解

3、：（1）原式=18+（+3）=21（2）原式=（－3）+（－18）=－21（3）原式=0+（+3）=3（4）原式=（－3）+（+18）=15有理数加减法加减法可以统一成加法有理数加减法把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）=－3－8＋6－7读作“－3，－8，＋6，－7的和或负3减8加6减7-（-12）-（-25）-18+（-10）计算：有理数的加减法练习：解：-（-12）-（-25）-18+（-10）=12+25-18-10=9=37-28计算：解：有理数的加减法练习：有理数的乘除法两数相乘，同号

4、得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.1.乘法法则a×0有理数乘法练习：2×3(-2)×3(-2)×(-3)2×(-3）有理数的乘除法①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.2.乘法的符号规律(-2)×(-3)×(-4)=-24(-2)×3×(-4)=24①除以一个数等于乘上这个数的倒数;即a÷b=a×(b≠0)②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的乘除法3.除法法则乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（

5、a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，4）倒数是它本身的是______.有理数的乘除法4.倒数±1有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。即a·a·a·····a=n个幂指数底数有理数的乘方1、计算：解：原式解：原式有理数的乘方当x=-3时，等于()A、B、解:所以选A因为x·xA1.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）同级运算，按照从左往右顺序进行。有理数的混合运算2.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)

6、乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac有理数的混合运算加法四结合1.凑整结合法2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22解题技巧乘法三结合1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分的结合解题技巧分配律分配律逆用-29-1有理数的运算常考题型演练有理数的混合运算常考题型演练例：计算－14－（－）×

7、6-(-3)2

8、解：原式科学记数法、近似数1.把一个大于10的数记成a×1

9、0n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.2.近似数与准确数的接近程度，可以用_____表示,对于一个准确数取近似值时都是根据________法.精确度四舍五入练习1、一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?2800万个=28000000个=2.8×107个2、填空（1）1.03×106有___位整数；（2）3.0×10n（n是正整数）有_____位整数？（1030000）7n+1例：下列由四舍五入