(课件3)《有理数及其运算》复习.ppt

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1、有理数的分类和基本概念8/2/20211一、知识、能力、德育目标：1）掌握有理数的二种分类2）理解有理数的五个基本概念3）能熟练运用有理数的四条法则4）加深对三条运算律的运用5）能运用的有理数中的二种方法6）增进学生学习数学的一种体验二、重、难点、关键1）有理数的四则混合运算与有乘方时的运算是重点2）对平方数、绝对值的理解与运用以及运算的准确性是难点3）关键是对有理数概念的正确理解与运用教学目标8/2/20212注意：零是自然数概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数分类（1）：整数和分数（2）：正有数、负有数和零法则：有理数的加、减、乘、除法则，（去括号

2、法则）运算律：加法、乘法的交换律、结合律，分配律方法：有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法体验：数形结合和数学知识来源于社会实践的原理有理数的概念8/2/20213有理数整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数有理数的两种分法8/2/20214例1在-3.14，-2/5，12，-3，0,-(-2/9),

3、-8

4、,1/2,-1/4中哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？答：整数有：12，

5、-8

6、，0分数有：-3.14，-2/5,-(-2/9),1/2,-1/4正整数有：12,

7、-8

8、负分

9、数有：-3.14,-2/5,-1/4非负数有：12,0,-(-2/9),

10、-8

11、,1/28/2/20215例2,在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积解（略）例3，数X，Y在数轴上的对应点如下图，化简

12、X-Y

13、-

14、Y+X

15、+

16、Y-X

17、X0Y解：

18、X-Y

19、-

20、Y+X

21、+

22、Y-X

23、=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X8/2/20216要点：数轴的三要素：原点、正方向和单位长度数a的相反数是-a，相反数是它本身的数是0，一个数乘以-1就变为原数的相反数互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和为0，1除以一个

24、数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为1倒数是它本身的数是+1和-1，绝对值是它本身的数是正数与0，平方是它本身的数是0和1，立方是它本身的数是1，0，-1数a的绝对值为非负数，即︱a︱≥0一定是正数的是非负数+正数，一定是负数的是非正数+负数，如

25、X

26、+2等一定是正数，-

27、X

28、+（-4）一定是负数8/2/20217练习：1、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3。求代数式4（x＋y）-ab+m2的值解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3∴x+y=0，ab=1，m=±3即m2=（±3）2=94（x＋y）-ab+m2=4×0-1

29、+9=88/2/20218练习2、若（x-1)2+

30、y+4

31、=0,则3x+5y=______3、若

32、3-

33、+

34、4-

35、=_______4、若

36、a-3

37、+

38、3a-4b

39、=0,则-2a+8b=____5、已知

40、x

41、=3,

42、y

43、=2,且x

44、-4

45、=_____8/2/20219再见8/2/202110