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1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)返回1下列函数中，哪些是二次函数？（1）y=x2(2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2(3)y=2x-2+x2(4)y=3x+8实 战 演 练2当k为何值时，函数y=(k-1)+3为二次函数5、已知二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=5当x=-1时，y=-1求a、b的值1.根据下列条件，求二次函数的解析式：⑴已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2)，
2、且通过点(1,10).⑵已知抛物线经过(2,0),(0,-2),(-2,3)三点.⑶已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).Oy-11x2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断中不正确的有()A、abc>0B、b2-4ac>0C、2a+b>0D、4a-2b+c<03、已知二次函数y=-2x2怎样平移这个函数的图像才能使它经过(0,0)，(1,6)两点？注意：抛物线的平行移动问题一般应抓住“顶点”这个关键点。4、已知点A(-1,-1)在抛物线y=(k2-1)x2-2(k-2
3、)x+1上(1)求抛物线的对称轴。(2)若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线？若存在，求符合条件的直线，若不存在，说明理由。5、已知如图抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E.(1)求抛物线的解析式.O3BC(2,3)DFAEx-1y5、已知如图抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E.GO3BC(2,3)DFAEx-1y(2)⊿AOB与⊿BDE是否相似，如果相似请予证明；如果不相似请说明理由。抛物线练习1、函数的图象是＿＿＿＿＿，开口方
4、向＿＿＿，对称轴是＿＿＿轴。顶点坐标＿＿＿＿，x＜0时，函数值y随增大而＿＿，x＞0时，函数值随增大而＿＿，x=＿＿＿时，有最＿＿值是＿＿＿。下（0,0）减小增大0大0y2、抛物线的开口向上对称轴是y轴，顶点在坐标原点和上面1题的形状大小一样，它的解析式是＿＿＿＿x＜0时，函数值y随增大而＿＿，x＞0时，函数值随增大而＿＿，x=＿＿＿时，有最＿＿值是＿＿＿减小增大00小练习：5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。-632-2（1）方法一（一般式）方法二（顶点式）方法三（两点式）（2）知识拓
5、展练习：1.抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位可得到抛物线。练习：2.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）C练习：3.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0,b＜0,c＜0的是（）ADCBD4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc>0；②b2-4ac<0；③b+2a<0；④a+b+c>0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③a<0，b>0，c>0b+2a<02a<-b练习：A课前热身：1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0
6、)的图象如图所示，则a、b、c的符号为yxo2、如果抛物线y=x2+px+q的顶点坐标是（2，-1），则p=q=3、二次函数y=x2-４x+3的对称轴是４、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），则它的函数解析式为5、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个思考:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的个数由什么决定的？６、说出下列抛物线与x轴的交点的个数：⑴y=2x２-x-1⑵y=4x2+4x+1⑶y=3x2+2x+5尝试成功：
7、1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个-110xy2、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值⑴y=2x2-8x-3⑵y=-5x２＋３√２x-43、二次函数y=x2＋bx+8的图像顶点在x轴的负半轴上，那么b等于多少？D1、根据下列条件，求二次函数的解析式：(1)已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2)，且通过点(1,10)。(2)已知抛物线经过(2,0)，(0，-2)，(-2,3)三点。(3)已知抛物
8、线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8)。2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断中不正确的有()A、abc>0B、b2-4ac>0C、2a+b>0D、4a-2b+c<0Oy-11x3、已知二次函数y=-2x2怎样平移这个函数的图像才能使它经过(0,0)，(1,6)两点？注意：抛物线的平行移动问题一般应抓住“顶点”这个关键点
