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1、平行四边形的性质与判定综合练习平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO复习：两组对边分别相等对角线互相平分两组对边分别平行(定义）一组对边平行且相等四边形是平行四边形边对角线：平行四边形的判定方法共有几种？感悟2.从角与角的关系:3.从对角线的相互关系:1.从边与边的关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．如图，ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。（1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形；（2）设△PBC的面
2、积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）是否存在一点P，使S△PBC=SABCD？ABCDP8-tt6E)30°)30°ABCD智力大比拼ABCD如图,在ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,BC=8㎝,CD=6㎝,∠D=60°,则下列说法中错误的是()∠C=120°B.AE=6㎝C.AD=8㎝D.∠BED=140°ABCDEDABCD如图，ABCD的周长是24㎝，对角线AC把它分成两个周长为17㎝的三角形，则对角线AC的长为（）A、4㎝B、5㎝C、7㎝D、8㎝BABCDABCD如图，在ABCD中，AB=6㎝，BC=8㎝，∠B=30°，则ABCD
3、的面积为（）A、48㎝2B、14㎝2C、24㎝2D、12㎝2ABCDCABCD如图，ABCD中，AEBC，AFCD，∠B=60°BE=2，DF=3。则ABCD的周长为（）A、20B、12C、20D、12ABCDEFC做一做如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。请你识别下列四边形哪些是平行四边形?说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、∠A=∠
4、C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=90ºC.∠A+∠B=180º，∠B+∠C=180ºD.∠A+∠B=180º，∠C+∠D=180ºABCDD练习一1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？2,几种容易产生误判的命题:2.有两组边相等的四边形是平行四边形吗?图1图23.对角线相等的四边形是平行四边形吗?图34.有两组邻角互补的四边形是平行四边形吗?5.有一组对角相等的四边形是平行四边形吗?6.有两组角相等的四边形是平行四边形吗?7.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形吗?8.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？图4CABE△ABE为等腰三角形作
5、△DCA≌△EAC∴∠B=∠E=∠DAB=AE=DC显然,四边形ABCD不是平行四边形.D.图5如下图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,这个四边形必须具备哪些条件才能成为一般的平行四边形?(看谁写的多)ABCD0例如:(1)AB∥CD,AD∥BC(2)(3)(4)(5)(6)比一比做一做如图所示,在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.下图中有几个平行四边形?请说明理由.AEBCFDGH如图，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。画一画ADCBEFGHO活动与探究已知
6、四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D中取出两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合．3:如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想：DF与AE间的关系是．(2)请对你的猜想说明原因．AFECBDABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究一●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中，若直线EF
7、绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)MN●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。AC=３８mm,BC=２４mm,OD=１８mm,求△OBC
