四年级奥数【巧添算符】带答案.doc

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1、巧添算符（三）给算式添加运算符号，通常采用尝试探索法。主要的尝试方法有两种：1、如果题目中的数字比较少，可以从算式的结果入手。推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。2、如果题目中的数字比较多，结果比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近算式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时得以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。例1：在下面算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式成立。12345＝1012345＝10【思路导航】对于这种问题，我们可以用倒推法来分析，从得数10去分析，算式左边最后一个数是5，可以分别从下面几种情况去思考：（）＋5＝1

2、0（）－5＝10（）×5＝10（）÷5＝10(1)从（5）＋5＝10思考，左边前4个数必须组成得数是5的等式有：（1＋2）÷3＋4＋5＝10（1＋2）×3－4＋5＝10(2)从（15）－5＝10思考，左边前4个数必须组成得数是15的等式有：1＋2＋3×4－5＝10(3)从（2）×5＝10思考，左边前4个数必须组成得数是2的等式有：（1×2×3－4）×5＝10（1＋2＋3－4）×5＝10(4)从（50）÷5＝10思考，左边前4个数无法组成得数50的等式。练习1、你能在下面算式中添上运算符号，使等式成立吗？（1）4125=104－1＋2＋5=10（2）4125=104×1÷2×5=102、在下面各

3、算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。（1）34568=8（3×4－5－6）×8=8（2）34568=83÷（4＋5－6）×8=83、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。8888=08888=18888=28888=3[解答]这道题可以用递推的方法,也可以:（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商分别相等，有：8+8－（8+8）=08×8÷（8×8）=18－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，相同的数相除也可得到1，有：（8+8

4、）÷（8+8）=18×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8+8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8有：（8+8+8）÷8=34、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。4444=4（4－4）×4＋4=44444=5（4×4＋4）÷4=555555=0（5＋5－5－5）×5=055555=2（5＋5＋5－5）÷5=25、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。99999=109+9÷9+9-9=1099999=11

5、9+9÷9+9÷9=1199999=19（9×9+9）÷9+9=1999999=209+9+（9+9）÷9=20例2：在下面算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式成立。555555555555=1000【思路导航】这道题的结果数字比较大，那我们就要尽量从算式左边凑出一些大的数来，使它与1000比较接近。555＋555=1110，1110比1000大了110，我们就在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555＋55555－55＋5－5=1000练习二1、用12个3组成8个数，使它们的结果等于2000。333×3+333×3+3÷3+3÷3=20002、用9个2组成4个数，使它们的结果等于2000

6、。2222÷2－222÷2=10003、用7个6组成4个数，使它们的结果等于600。666×（6÷6）－66=6004、用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和等于1000。888+88+8+8+8=1000例3：在下面算式中添上＋、－、×、÷使等式成立。987654321=21【思路导航】这道题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前面添“+”，这时我们必须使2、1前的几个数字的计算结果为0，然后再用倒推的方法可以得出。9－8＋7－6＋5－4－3=09－8＋7－6＋5－4－3+21=21练习三1、在下面算式中适当的地方添上＋、－使等式成立98

7、7654321=2398－76＋5－4＋3－2－1=232、在下面算式中适当的地方添上＋、－、×、÷使等式成立12345678=11＋2×3－4＋5－6＋7－8=13、在下面算式中适当的地方添上＋、－使等式成立12345678=141＋2＋3－4＋5＋6－7＋8=144、在下面的数字之间添上＋、－、×、÷使等式成立123456=6（1＋2－3）×4×5＋6=6123456=101＋2×3×（4＋5