工程力学(静力学与材料力学)-7B-弯曲强度2(应力分析与强度计算).ppt

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1、范钦珊教育教学工作室FANQin-ShansEducation&TeachingStudio范钦珊教育与教学工作室Friday,July30,2021工程力学(静力学与材料力学）清华大学范钦珊课堂教学软件(7B)返回总目录第7章梁的强度(2)-应力分析与强度计算工程力学（静力学与材料力学）第二篇材料力学返回总目录应用平衡原理可以确定静定问题中梁弯曲时横截面上的剪力和弯矩，但剪力和弯矩只是杆件横截面上连续分布内力的简化结果。因此，仅仅确定了剪力和弯矩并不能确定横截面上各点内力的大小。因为在一般情形下，分布内力在各点的数值是不相等的，只有当内力在横截面上的分布规律确定之后，才能由内力分量确定杆件

2、横截面上内力在各点的数值。怎样确定横截面上的内力分布规律呢？第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算应力是不可见的，但变形却是可见的，而且二者之间通过材料的物性关系相联系。因此，为了确定内力的分布规律，必须分析和研究杆件的变形，必须研究材料受力与变形之间的关系，即必须涉及变形协调与物性关系两个重要方面。二者与平衡原理一起组成分析弹性体内力分布规律的基本方法。第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算弯曲强度计算弯曲剪应力分析结论与讨论平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算返回总目录平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算

3、梁弯曲的若干定义与概念纯弯曲时，梁横截面上正应力分析弯曲正应力公式的应用与推广平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算梁弯曲的若干定义与概念对称面——梁的横截面具有对称轴，所有相同的对称轴组成的平面，称为梁的对称面(symmetricplane)。平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算主轴平面——梁的横截面没有对称轴，但是都有通过横截面形心的形心主轴，所有相同的形心主轴组成的平面，称为梁的主轴平面(planeincludingprincipalaxes)。由于对称轴也是主轴，所以对称面也是主轴平面；反之则不然。梁弯曲的若干

4、定义与概念平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算平面弯曲——所有外力（包括力偶）都作用于梁的同一主轴平面内时，梁的轴线弯曲后将弯曲成平面曲线，这一曲线位于外力作用平面内。这种弯曲称为平面弯曲(planebending)。梁弯曲的若干定义与概念平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算纯弯曲——一般情形下，平面弯曲时，梁的横截面上一般将有两个内力分量，就是剪力和弯矩。如果梁的横截面上只有弯矩一个内力分量，这种平面弯曲称为纯弯曲(purebending)。在纯弯曲情形下，由于梁的横截面上只有弯矩，因而便只有垂直于横截面的正应力。梁弯曲

5、的若干定义与概念平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算横向弯曲——梁在垂直梁轴线的横向力作用下，其横截面上将同时产生剪力和弯矩。这时，梁的横截面上不仅有正应力，还有剪应力。这种弯曲称为横向弯曲，简称横弯曲(transversebending)。梁弯曲的若干定义与概念平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算梁弯曲的若干定义与概念梁的中性层与横截面的中性轴——梁弯曲后，一些层发生伸长变形，另一些则会发生缩短变形，在伸长层与缩短层的交界处那一层，既不发生伸长变形，也不发生缩短变形，称为梁的中性层或中性面（neutralsurface）

6、。中性层与梁的横截面的交线，称为截面的中性轴(neutralaxis)。平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算分析梁横截面上的正应力，就是要确定梁横截面上各点的正应力与弯矩、横截面的形状和尺寸之间的关系。由于横截面上的应力是看不见的，而梁的变形是可见的，应力又和变形有关，因此，可以根据梁的变形情形推知梁横截面上的正应力分布。纯弯曲时，梁横截面上正应力分析平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算应力分布应力公式变形应变分布平面假定物性关系静力方程纯弯曲时，梁横截面上正应力分析平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应

7、力分析与强度计算平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算平面弯曲时梁横截面上的正应力第7章B弯曲强度(2)－应力分析与强度计算如果用相邻的两个横截面从梁上截取长度为dx的一微段，假定梁发生弯曲变形后，微段的两个横截面仍然保持平面，但是绕各自的中性轴转过一角度。这一假定称为平面假定(planeassumption)。应用平面假定确定应变分布平面弯曲时梁横截面上的