工程力学(静力学与材料力学)-9-应力状态与强度理论

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1、范钦珊教育教学工作室FANQin-ShansEducation&TeachingStudio范钦珊教育与教学工作室Thursday,September09,2021工程力学(静力学与材料力学）清华大学范钦珊课堂教学软件(9)返回总目录第9章应力状态与强度理论工程力学（静力学与材料力学）第二篇材料力学返回总目录前面几章中，分别讨论了拉伸、压缩、弯曲与扭转时杆件的强度问题，这些强度问题的共同特点：一是危险截面上的危险点只承受正应力或剪应力；二是都需要通过实验直接确定失效时的极限应力，并以此为依据建立强度设计准则。工程上还有一些构件或结构，其横截面上的一些点同时承受正应力与剪应力。在这种情形

2、下，怎样建立强度条件？强度条件中的危险应力如何确定？为了解决这些问题，一方面需要引入应力状态的概念，另一方面还要研究不同的应力状态下构件的破坏规律，寻找破坏的共同原因。前面几章的分析结果表明，除了轴向拉伸与压缩外，杆件横截面上不同点的应力是不相同的。本章还将证明，过同一点的不同方向面上的应力，一般情形下也是不相同的。第9章应力状态与强度理论在复杂载荷作用下，危险点的应力状态大都比较复杂。复杂应力状态种类繁多，不可能一一通过实验确定失效时的极限应力。因而，必须研究在各种不同的复杂应力状态下，强度失效的共同规律，假定失效的共同原因，从而有可能利用单向拉伸的实验结果，建立复杂受力时的失效判据与

3、设计准则。本章将首先介绍应力状态的基本概念、过一点任意方向面上的应力以及这些应力的极大值和极小值；在此基础上，建立复杂应力状态下的强度条件；作为工程应用实例，最后将介绍承受弯曲与扭转共同作用圆轴以及薄壁容器的强度问题。所谓应力状态（stress-state），是指过一点不同方向面上应力的总称。第9章应力状态与强度理论应力状态的基本概念平面应力状态任意方向面上的应力应力圆及其应用结论与讨论应力状态中的主应力与最大剪应力广义胡克定律应变能与应变能密度强度理论概述关于脆性断裂的强度理论关于屈服的强度理论第9章应力状态与强度理论返回总目录应力状态的基本概念第9章应力状态与强

4、度理论返回应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论什么是应力状态？描述一点应力状态的方法为什么要研究应力状态应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论什么是应力状态？应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论应力的点的概念——同一截面上不同点的应力各不相同横截面上的正应力分布FNxFQ横截面上正应力分析和剪应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。横截面上的剪应力分布应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论应力的面的概念——过同一点不同方向面上的应力各不相同应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论FPFP受力之前,表面的正方形受拉后，正

5、方形变成了矩形，直角没有改变。应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论受力之前,表面斜置的正方形受力之前,在其表面画一斜置的正方形；受拉后，正方形变成了菱形。这表明：拉杆的斜截面上存在剪应力。FPFP应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论受扭之前，圆轴表面为正圆。这表明，轴扭转时，其斜截面上存在着正应力。MxMx受扭后，变为一斜置椭圆，长轴方向伸长，短轴方向缩短。这是为什么？应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论拉中有剪根据微元的局部平衡应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论剪中有拉根据微元的局部平衡MxMx应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论微元平衡分析结

6、果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力。应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论应力指明哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论应力状态的概念——过一点、在不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态（StateoftheStressesofaGivenPoint）。应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论为什么要研究应力状态请看下列实验现象：低碳钢和铸铁的拉伸实验低碳

7、钢和铸铁的扭转实验应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论低碳钢拉伸实验韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁拉伸实验应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？低碳钢扭转实验铸铁扭转实验应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力。应力状态的基本概念第9章应力状态与强度理论不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。应力状态的基本概念