允许缺货的经济订购批量模型.ppt

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1、§6.5允许缺货的经济订购批量模型所谓允许缺货是指企业在存储量降至0时，不急于补充等一段时间，然后订货。顾客遇到缺货也不受损失或损失很小，并假设顾客会耐心等待，直到新的补充到来。当新的补充一到，企业立即将所缺的货物交付给这些顾客，即缺货部分不进入库存。如果允许缺货，对企业来说除了支付少量的缺货费用外另无其他的损失，这样企业就可以利用“允许缺货”这个宽松条件，少付几次订货费用，少付一些存储费用，从经济观点出发这样的允许缺货现象对企业是有利的。1这种模型的存贮状态图为：时间存贮量oSQ-S最大缺货量最大存贮量T

2、不缺货时间t1缺货时间t2§6.5允许缺货的经济订购批量模型图6-32这种存贮模型的特点：1.需求率（单位时间的需求量）为d；2.无限供货率；3.允许缺货，且最大缺货量为S；4.单位货物单位时间的存贮费c1；5.每次的订货费c3；6.单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费c2；7.当缺货量达到S时进行补充，且很快补充到最大存贮量。§6.5允许缺货的经济订购批量模型3设每次订货量为Q，由于最大缺货量为S，则最高库存量为Q-S，故不缺货时期内的平均存贮量为(Q-S)/2，于是，周期T内的平均存贮量=(Q-S

3、)t1/2T。由于t1=(Q-S)/d，T=Q/d，则周期T内的平均存贮量=(Q-S)2/2Q。又周期T内的平均缺货量=(St2)/2T。由于t2=S/d，T=Q/d，故周期T内的平均缺货量=S2/2Q。故单位时间的总费用TC为：§6.5允许缺货的经济订购批量模型4使TC达最小值的最佳订购量订购量为Q＊时的最大缺货量订购量为Q＊时的最大存贮量为每个周期T所需时间显然，时，允许缺货订购模型趋于经济订购批量模型。§6.5允许缺货的经济订购批量模型5例3：某图书馆设备公司销售的书架靠订货提供而且都能及时供货。该公

4、司一年的需求量为4900个，一个书架一年的存贮费用为1000元，每次订货费为500元，每年的工作日为250天。问：1.不允许缺货。求一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，每年的订购次数和一年的总费用（存储费+订货费）。2.允许缺货。设一个书架缺货一年的缺货费为2000元。求使一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数，一年的总费用。§6.5允许缺货的经济订购批量模型6解：当不允许缺货时：§6.5允许缺货的经济订购批量模型7§6.5允许缺

5、货的经济订购批量模型个8习题：1.假设某工厂需要外购某部件，年需求为4800件，单价为40元，每次的订购费用为350元，每个部件存储一年的费用为每个部件的价格的25%。又假设每年有250个工作日。该部件需要提前5天订货（即订货后5天可送货到厂），允许缺货，每个部件缺货一年的缺货费为25元，请求出：（1）最优订货批量；最大缺货量；（2）再订货点；（3）两次订货所间隔的时间；同期中缺货的时间；不缺货的时间（4）每年订货、存储与缺货的总费用；§6.6允许缺货的经济生产批量模型此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假

6、设条件：允许缺货。与允许缺货的经济订货批量模型相比，相差的只是：补充不是靠订货，而是靠生产逐步补充，因此，补充数量不能同时到位。开始生产时，一部分产品满足需要，剩余产品作为存贮。生产停止时，靠存贮量来满足需要。这种模型的存贮状态图为：存贮量时间OSV最大缺货量最大存贮量Tt1t2t3t4p-dd图6-410§6.6允许缺货的经济生产批量模型从图6-4中，可知在不缺货期间即在t1和t2期间内的平均存储量为而在缺货期内存储量都为零，这样可以计算出平均存储量，其值等于一个周期的平均存储量平均存储量=周期总存储量/

7、周期时间将相关公式代入上式中得平均存储量===§6.6允许缺货的经济生产批量模型同样，我们知道在t3和t4期间的平均缺货量为S/2,在t1和t2期间的缺货量都为零，可求得平均缺货量=一个周期的平均缺货量=周期内总缺货量/周期时间=周期内不缺货时总缺货量+周期内缺货时总缺货量/周期时间将相关公式代入得平均缺货量===单位时间的总费用TC=（单位时间的存贮费）+（单位时间的生产准备费）+（单位时间的缺货费）=（平均存贮量）×c1+（单位时间的生产次数）×c3+（平均缺货量）×c2§6.6允许缺货的经济生产批量模

8、型13使单位时间总费用TC最小的最优生产量最优缺货量单位时间最少的总费用§6.6允许缺货的经济生产批量模型14例：假设例1中图书馆设备公司在允许缺货的情况下，其总费用最少的最优经济生产批量和最优缺货量为何值？此外，一年的最少费用应该是多少？假定每年的书架需求量为4900个，每年的生产能力为9800个，每次的生产准备费为500元，每个书架一年存贮费用为1000元，一个书架缺货一年的缺货费为2000元。解：§6.6允