不允许缺货的存储模型

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1、模型一　不允许缺货的存储模型1.模型准备（背景介绍）存储原料或货物对于企业、商品流动各部门都是不可少的。存储过多，会导致占用资金过多、存储费用过高等问题。但存储量过少，会导致订货批次增多而增加订货费用，有时造成的缺货可发生经营的损失。因此，怎样选择库存和订货是一个需要研究的问题。如：某工厂平均每天需要某种原料吨，已知每吨原料每天的保管费为元，每次的订货费用为元，如果工厂不允许缺货并且每次订货均可立即补充，请为该工厂做出最佳决策：即多长时间订一次货，每次订多少货才能使每天所花费的总费用最少。2.模型假设（分析问题）在求解时需要考虑的问题有以下两

2、项：进货费用：包括订货费用元（固定费用）与货物的成本费用元/吨，与订货数量有关（是可变费用）。单位时间内的存储费用：元/吨。总费用，其中为进货费用，为存储费用。模型二　最优价格模型模型假设某工厂产品的产量等于市场上的销售量，制定在这种产销平衡状态下使工厂利润最大的最优价格。设每件产品售价为，成本为，与产量相等的销售量为，在市场竞争的情况下是的减函数，记作称为需求函数。由于总收入与总支出分别为与模型一解答1.建立模型设每隔天订一次货，每次订货数量为，每次订货费用为，单位时间内每单位货物存储费用为，每天内对货物的需求量为。在上述假定的条件下有，每

3、次的进货费用为：则平均每天的进货费用为：每天的平均库存量为，平均库存费为。则每天总费用为2.模型求解制定最优存储方案，就归结为确定订货周期，使达到最小值。因为，令，得驻点，而所以时取得最小值，由于，所以，每批最佳订货量为上式是经济学中著名的经济定货批量公式，它表明订货费越高，需求量越大，则每次订货批量应越大；存储费用越高，则每次订货批量应越小。1.模型应用代入数值（天）（吨）模型二解答1．模型建立总利润为2．模型求解使利润达到最大的最优价格可以由求得，即有上式表明，最大利润在边际收入等于边际成本时达到，这是数量经济学的一条著名定律。3．模型应

4、用假设，，式中，为时的社会需求量，称为绝对需求量；表示价格上涨（或下跌）一个单位时销售量下降（或上升）的幅度，它反映了市场对价格的敏感程度。在实际问题中可由和的统计数据用最小二法拟合来确定。再假设为常数，则由得到使最大的最优价格为上式表明最优价格为两部分之和，一部分为单位成本的一半，一部分与绝对需求量成正比，与市场需求对价格的敏感系数成反比。