七年级数学上册4.2 比较线段的长短学案（新版）北师大版.doc

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1、比较线段的长短【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质.【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点.一、自主学习ABCDEF1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的.2、如图，从A地到B地有四条道路，那条最近？得到结论：简述为：什么是两点之间的距离？二、互助提升问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使

2、截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：a已知线段a,画一条线段等于已知线段.1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题.作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB=a.2、比较两条线段的长短怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）.如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法.（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较.（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，称为叠合法.3、线段的中点及等分点如图（1），

3、点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=AB或2AM=2MB=AB.ABMABMN（1）（2）（）如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点.类似地，还有四等分点，等等.注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身.体验成功1、ab已知：线段a、b，（1）求作线段AB=a+b.（2）作线段AB=a-b.在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4cm,BC=3cm，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是

4、〔〕A、2cmB、1.5cmC、0.5cmD、3.5cm已知线段AB＝5cm，C是直线AB上一点，若BC=2cm,则线段AC的长为4、下列说法中正确的有①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点之间的距离;③两点之间的所有连线中,线段最短;④射线比直线小一半.5、书112页随堂练习及习题4.2四、拓展训练：1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.ABCDE···五、快乐心得：