七年级数学上册 4.3.1 角 角的度量导学案（新版）新人教版.doc

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1、纠错栏4.3.1角角的度量学习目标:1、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2、通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．3、理解尺规作图的意义，熟练掌握用尺规作一个角等于已知角．4、培养学生作图的基本技能和良好的学习习惯．学习重点：1、度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2、用尺规作一个角等于已知角学习难点：1、度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2、确定求作角的终边位置学习过程：一、学前准备：1、有的组成的图形叫做角．角也可以看成是由一条射线形成的

2、图形；2、一条射线绕着它的端点旋转，终始位置和起始位置成时，所成的角叫做平角;继续旋转，回到起始位置时，所成的角叫做周角。3、任意画一个锐角和钝角，用字母分别表示这两个角，用量角器分别量出这两个角的度数。4、时间的度量单位是、、，时间是进位制；1.32小时=小时分秒；5小时9分36秒=小时二、探究新知1、角度制我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角．记作1°；请同学们画出1度的角（可请几位学生上台板演）．在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等分，每份就

3、是1秒的角，记作1".归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做．想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）2、出示两个问题：问题1、将一个周角分成360份,其中每一份是____°的角,1周角=°,1平角等于____°.直角等于___°30.6°=_____°_____′;30°6′=_____°_____′.问题2、3.32小时=小时分秒；3.32度=度分秒．12小时9分36秒=小时；=度总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．三、知识应用，能力培养：例题：角的和、差、倍、分计算：例1计算：（1）＋（2）（3）

4、×4例2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）四、提出问题，探究新知1、用一副三角尺，我们可以画出、、、等特殊的角。2、在练习本上任意画一个角，并用量角器量出这个角的度数，再用量角器画出一个角，等于你所量的这个角．纠错栏所以∠AOB就是我们所要作的角.利用量角器画一个角等于∠AOBOABA1O11、量已知角2、画射线3、描点4、画终边B1对心，对线对心，对线，读数1111、角器外，你还有别的办法吗？（不用量角器和三角尺，而用直尺和圆规来画∠等于已知∠AOB.）讨论：角的顶点和角的一边如何确定？角的另一边怎样画出？画图的关键是什么？练一练：边讲边画，学生跟着老

5、师的步骤画．AOB4、请学生用量角器量一量，∠与∠AOB相等吗？说明：(1)在数学中，把只用直尺（没有刻度的）和圆规画图称为尺规作图．(2)在画图中间过程中画出的图形（点、直线、弧线等），也叫做作图痕迹．这些痕迹可画轻一些、淡一些．在初学画图时，通常要求保留作图痕迹．(3)图作好后，要写出画图结论．五、课堂小结与回顾反思：1、通过学习，我们知道了角的计量单位除了度外，还有分、秒，度、分、秒是六十进制，与时间单位相同．我们还掌握了角的和、差、倍、分的计算方法．2、用尺规作一个角等于已知角六、本课检测：1.用一副三角尺画角，不能画出的角是（）ABCD2.九点20分时,时钟上时

6、钟与分钟的夹角a等于多少度?3．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B4.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.5.计算（1）（2）（3）（4）（5）6.用一副三角尺，你可以画出哪些度数的角？试试看，并总结一下规律。7.利用直尺和量角器，画一个的角，并用适当方法表示这个角。再用尺规作一个角等于已知角【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】