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时间：2020-06-18
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1、§7.3方向导数、偏导数与全微分一、方向导数与偏导数二、全微分三、梯度一、方向导数与偏导数例1解定义7.4即偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处解证原结论成立．解有关偏导数的几点说明：１、２、求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导连续，多元函数中在某点偏导数存在连续，例4解由偏导数的定义知道偏导数的几何意义如图几何意义:性质7.3二、全微分定义7.5定理7.1由此即得证明二元函数的可微性、偏导数存在及连续性之间的关系为偏导数存在且连续可微连续偏导数存在定理7.2例6求
2、下列函数的全微分：解因此因此定义7.6三、梯度性质7.4梯度的几何意义：梯度方向是函数变化率最大的方向.例7解由于沿梯度方向的方向导数最大，且最大方向导数为梯度的长度，而（2）由于因此
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