测量平差练习题及参考答案.pdf

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1、计算题1、如图，图中已知A、B两点坐标，C、D、E为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。解：观测值个数n=12，待定点个数t=3，多余观测个数r=n-2t=6①图形条件4个：vvvw0w(LLL180)123aa123vvvw0w(LLL180)456bb456vvvw0w(LLL180)789cc789vvvw0w(LLL180)101112dd101112②圆周条件1个：vvvw0w

2、(LLL360)369ee369③极条件1个：cotLvcotLvcotLvcotLvcotLvcotLvw0225588114477fsinLsinLsinL147w1()fsinLsinLsinL2582、设有一函数T5x253，F2y671其中：x1L12L2nLnyLLL1122nnαi＝A、βi=B（i＝1，2，…，n）是无误差的常数，Li的权为pi=1，pij＝0（i≠j）。1）求函数T、F的权；2）求协

3、因数阵QTy、QTF。2、解：（1）L向量的权阵为：10001p0001则L的协因数阵为：100101QpLL0001T5x2535(*LLL)2531122nn5L5L5L2531122nn5AL5AL5AL25312nL1L25A111253LnF2y6712(*LLL)6711122nn

4、2L2L2L6711122nn2BL2BL2BL67112nL1L22B111671Ln依协因数传播定律则函数T的权倒数为：1T2Q5A111*Q5(*A111)25nATTLLpT2则：p125nAT则函数F的权倒数为：1T2Q2B111*Q2(*B111)4nBFFLLpF2则：p14nBF（2）yLLL1122nnBLBLBL12nL1L2B

5、111Ln依协因数传播定律TQ5A111*Q(*B111)5nABTyLLTQ5A111*Q2(*B111)10nABTFLL3、如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，D、E为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。用间接平差法计算未知点D、E的高程平差值及其中误差；Bh2h4h3h1EAh6Ch5D高差观测值/m对应线路长度/km已知点高程/mh1=-1.3481HA=23.000h2=0.6911HB=23.564h3=1.2651CB

6、=23.663h4=-0.6621h5=-0.0881h5=0.76313、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4；选D、E平差值高程为未知参数Xˆ、Xˆ12则平差值方程为：hˆXˆXˆ112hˆXˆH22BhˆXˆH32AhˆXˆH41BhˆXˆH51AhˆHXˆ6A1则改正数方程式为：vxˆxˆl1121vxˆl222vxˆl323vxˆl414vxˆl515vxˆl61600取参数近似值XHhh22.907、XHh24.2

7、5511B122B2令C=1，则观测值的权阵：1011P11010011l1h1(X1X2)0001l2h2(X2HB)0lh(X0H)B01l3h(BX0d)32A10010l4h4(X1HB)5010l5h5(X1HA)510lh(HX0)766C1组

8、法方程NxˆW0，并解法方程：T41T7NBPBWBPl1310113171xˆNW1114103求D、E平差值：0HˆXˆXxˆ22.906mC1110HˆXˆXxˆ24.258mD2222）求改正数：437vBxˆl466则单位权中误差为：Tvpv162ˆ.636mm0r4则平差后D、E