测量平差习题

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1、第二部分自测题第一章自测题一、判断题（每题2分，共20分）1、通过平差可以消除误差，从而消除观测值之间的矛盾。（）2、观测值与其偶然真误差必定等精度。（）3、测量条件相同，观测值的精度相同，它们的中误差、真误差也相同。（）4、或然误差为最或然值与观测值之差。（）5、若、向量的维数相同，则。（）6、最小二乘原理要求观测值必须服从正态分布。（）7、若真误差向量的数学期望为0，即，则表示观测值中仅含偶然误差。（）8、单位权中误差变化，但权比及中误差均不变。（）9、权或权倒数可以有单位。（）10、相关观测值权逆阵的对角线元素与权阵的对角线元素之间的关系为。（）二、填空题（每空0

2、.5分，共20分）1、测量平差就是在基础上，依据原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行。2、测量条件包括、、和，由于测量条件的不可能绝对理想，使得一切测量结果必然含有。3、测量误差定义为，按其性质可分为、和。经典测量平差主要研究的是误差。4、偶然误差服从分布，它的概率特性为、和。仅含偶然误差的观测值线性函数服从分布。5、最优估计量应具有的性质为、和。若模型为线性模型，则所得最优估计量称为，最优估计量主要针对观测值中仅含误差而言。要证明某估计量为最优估计量，只需证明其满足性和性即可。6、限差是的最大误差限，它的概率依据

3、是，测量上常用于制定59的误差限。7、若已知观测值向量或其偶然真误差向量的协方差阵为，则或的权阵定义为==，由于验前精度难以精确求得，实用中定权公式有、、，特别是对独立等精度观测向量而言，其权阵可简单取为=。8、已知真误差向量及其权阵，则单位权中误差公式为，当权阵为此公式变为中误差公式。式中，可以为同一观测量的真误差，也可以为观测量的真误差。9、已知独立非等精度观测向量的非线性函数变量为，则=，=。10、已知某量的权倒数及单位权中误差，则=。三、选择题（每题2分，共20分）1、已知方位角，时点位纵横向精度基本相同（）。A、1mB、1cmC、5cmD、5mm2、已知，，，

4、则=。A、B、C、D、3、长方形地块的面积由长和宽得到，已知长度的测量值，若要求面积的中误差，则宽度测量值的中误差应限制在范围。A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm594、、两点按双次观测得高差、，各高差之间相互独立，每一高差的中误差均为，则全长高差算术中数的中误差为。A、2mmB、4mmC、8mmD、16mm5、水准测量中，10km观测高差值权为8，则5km高差之权为。A、2B、4C、8D、166、已知，则=。A、2B、3C、D、7、已知三角形闭合差向量及其相关权阵，中的权为，则的中误差为。A、B、C、D、8、已知观测值的中误差为，，，则=。A、B、C、D、9、已

5、知，，观测值独立等精度，其权均为1，则=。A、B、C、D、10、随机向量的协方差阵还可写为。A、B、C、D、四、推证题（共15分）1、菲列罗公式。（4分）2、已知，，独立等精度，均为，试推导的公式。（5分）593、知，，，、、、、为常数矩阵，、为常数向量，试推求、、、。（6分）五、计算题（共25分）1、在新旧坐标系的转换模型中，若已知旧坐标、的协方差阵为，转换参数的均方差为（以秒为单位），试求新坐标、的协方差阵（长度单位均为米）。（6分）2、已知，，，试求、、，并指出向量中的元素与向量中的元素哪些互不相关。（6分）3、对三角形的三个内角进行了九组同精度观测，每组观测值中

6、各角均为四测回中数，所得闭合差为：、、、、、、、、。经检验，各闭合差包含有系统性的常误差，试求：1）这组闭合差的精度及闭合差应出现的范围；2）各角观测值的精度；3）各角每测回观测值的精度。（7分）4、用的钢尺往返丈量、间的距离，得结果如下表：往39.998m40.002m40.005m39.996m返39.994m40.008m40.001m39.998m试求：1）全长单程的中误差；2）较差的限差。（6分）59第二章自测题一、判断题（每题2分，共20分）1、参数平差中，当误差方程为线性时，未知参数近似值可以任意选取，不会影响平差值及其精度。（）2、观测值之间误差独立，则

7、平差值之间也一定误差独立。（）3、提高平差值精度的关键是增加观测次数。（）4、参数平差中要求未知参数之间函数独立，所以它们之间的协方差一定为0。（）5、对于一定的平差问题，一定有。（）6、参数平差中，若，则。（）7、参数平差中，当观测值之间相互独立时，若某一误差方程式中不含有未知参数，但自由项不为0，则此误差方程式对组成法方程不起作用。（）8、数平差定权时，随单位权中误差的选取不同，会导致观测量平差值的不同。（）9、差值的精度一定高于其观测值的精度。（）10、因为，故。（）二、填空题（每空1分，共25分）1、参数平差中，未知参数的选取要求