高校大学物理第五章刚体运动学课件.ppt

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1、第5章刚体运动学1第5章刚体运动学5.1刚体和自由度的概念5.2刚体的平动5.3刚体绕定轴转动2§5.1刚体和自由度的概念一.刚体特殊的质点系，——理想化模型形状和体积不变化在力作用下，组成物体的所有质点间的距离始终保持不变二.自由度确定物体的位置所需要的独立坐标数——物体的自由度数sOi=1xyzO(x,y,z)i=3i=2xyzOi=3+2+1=6当刚体受到某些限制——自由度减少3§5.2刚体的平动1.刚体的平动刚体运动时,在刚体内所作的任一条直线都始终保持和自身平行。刚体的平动可归结为质点运动。各点运动状态一样，如：都相同。特点:42.刚体的

2、平面运动刚体的一般平面运动可看作：随质心的平动+绕质心的转动的合成。5转动：分定轴转动和非定轴转动.§5.3刚体绕定轴转动61.刚体的定轴转动角坐标描述刚体绕定轴转动的角量刚体内各点都绕同一直线(转轴)作圆周运动,而刚体转动时,转轴固定不动。角速度角加速度zP角位移7刚体定轴转动的特点：离转轴不同距离质点的线量不同。由于zP(1)刚体上每一质点均作圆周运动，运动圆面为转动平面；(2)任一质点运动的角量相同。82.刚体绕定轴的匀速和匀变速转动刚体绕定轴转动时，若，刚体绕定轴的匀速转动。若，刚体绕定轴的匀变速转动。匀速转动匀变速转动93.绕定轴转动

3、刚体内各点的速度和加速度任意点都绕同一轴作圆周运动,且，都相同。Mω,刚体θzOrM角量与线量关系10角速度ω的方向由右手定则确定。规定：逆时针转动,θ>0,ω沿转轴向上,ω>0。顺时针转动,θ<0,ω沿转轴向下,ω<0。刚体作定轴转动时,角速度与角加速度的方向11角加速度α的方向用正负表示。ω1Δω>0α>0ω1Δω<0α<0设ω1,ω2同向，Δω=ω2-ω1。加速转动ω2ω2减速转动12例1一飞轮的半径为0.2m,转速为150转／分,经30s均匀减速后停止。求:(1)角加速度和飞轮转的圈数。(2)t=6s时的角速度;飞轮边缘上一点的线速

4、度、切向加速度和法向加速度。解：（1）13飞轮在30s内转过的角度为：飞轮在30s内转过的圈数为：14(2)t=6s时的角速度：线速度：切向加速度：法向加速度：飞轮边缘上一点15例2设圆柱型电机转子由静止经300s后达18000r/min已知转子的角加速度α与时间成正比。求:转子在这段时间内转过的圈数。由定义,得解：因角加速度α随时间而增大,设16两边积分由题意所以17由角速度的定义：得到：转子300s内转过的圈数：任意时刻的角速度18例3设发动机飞轮的角速度在12s内由1200r/min均匀地增加到3000r/min，试求：（1）飞轮的角加速度α

5、；（2）在这段时间内发动机飞轮转过的圈数。解（1）转速3000r/min和1200r/min相应的角速度分别为19当t=12s时（2）飞轮12s内转过的角位移在12s内转子转过的转数20例4一半径为r=0.5m的飞轮以α=3rad/s2的恒定角速度由静止开始转动，试计算它边缘上一点M在2s末时的速度、切向加速度和法向加速度；问位于半径中点处速度、切向加速度和法向加速度的大小等于多少？解由刚体匀变速转动的公式，t=2s时，（1）边缘上一点M在2s末时的速度的大小21（2）M点2s末时的切向加速度和法向加速度（3）半径中点为22