大学物理31定轴转动刚体运动学

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1、第3章刚体3.1定轴转动刚体运动学3.2转动定理3.3刚体定轴转动中的功与能3.4刚体定轴转动的角动量定理角动量守恒定律1、刚体的概念刚体内任意两点间的连线在运动过程中始终保持平行，刚体的这种运动称为平动。1.刚体的平动和定轴转动在力作用下，大小和形状都保持不变的物体称为刚体。即物体内任意两点之间的距离不因外力而改变。3.1定轴转动刚体运动学当刚体内所有点都绕同一直线作圆周运动，这种运动称为转动。若转轴的位置和方向是固定不动的，此时刚体的转动称为定轴转动。描述刚体绕定轴转动的角量角速度角加速度按照匀变速直线直线运动公式得匀

2、变速转动相应公式(运动学方程)离转轴距离为的质元线速度和刚体角速度关系加速度与刚体的角加速度和角速度关系质点直线运动或刚体平动刚体的定轴转动速度角速度加速度角加速度位移角位移匀速直线运动匀角速定轴转动匀变速直线运动匀变角速定轴转动例3-1一条绳索绕过一个定滑轮拉动升降机，如图3-1(a)所示。滑轮的半径为r=0.5m，如果升降机从静止开始以加速度a=0.4m·s-2匀加速上升，求：（1）滑轮的角加速度；（2）开始上升后t=5s末滑轮的角速度；（3）在这5s内滑轮转过的圈数；（4）开始上升后t’=1s末滑轮边缘上一点的加速度

3、（假定绳索和滑轮之间不打滑且绳索不伸长）。（a）（b）解：为了图示清晰，将滑轮放大为如图3-1（b）所示。（1）由于升降机的加速度和滑轮边缘上的一点的切向加速度相等，所以滑轮的角加速度为(rad·s-2)（2）由于所以5s末滑轮的角速度为(rad·s-1)（3）在这5s内滑轮转过的角度为(rad)所以在这5s内滑轮转过的圈数为(圈)（4）结合题意，由图3-1（b）可以看出由此可得滑轮边缘上一点在升降机开始上升后t’=1s时的加速度为这个加速度的方向与滑轮边缘的切线方向的夹角为解:(1)将转速化为弧度例一飞轮半径为0.2m，

4、转速为，因受到制动而均匀减速，经30停止运动。求(1)角加速度和此时间内飞轮所转圈数；(2)制动开始后飞轮的角速度；(3)时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度。飞轮匀减速运动负号表示方向相反飞轮在30s内转过角度为飞轮总共转过角度为(2)(3)课后习题3-1