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时间：2020-06-17
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1、19.2证明举例（6）在△ABC中，有4个假设①AB=AC，②AD⊥BC，③∠1=∠2，④BD=CD选取其中2个作为条件，另外2个作为结论：∵_______，_______（已知）∴_______，_______（）课前练习ABDC12如果把上述条件和结论互换呢？是否依然成立？已知：如图，D是BC上一点，BD=CD，∠1=∠2。求证：AB=AC。例1分析：已知条件无法直接得出任何结论，但D是BC中点，运用图形的基本运动——旋转，创造全等三角形延长AD到点P，使DP=AD.ABDC12P巩固训练已知：如图，点C是AB中点，
2、点E在CD边上，且AE=BD.求证：∠1=∠2.思路：利用旋转构造全等三角形延长DC到点F，使CF=CD.DCBEA12FEDCBA例题2：如图：在Rt△ＡＢＣ中，∠C＝９０°,CD是ＡＢ边上的中线.求证:CD=AB结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例2已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，AD=AB.求证：∠BAD=2∠C.分析：已知条件与条件无法建立联系，图中有等腰△ABD，作“三线”之一可得倍角关系过点A作AE⊥BD于点ECBDAE已知：如图，在△ABC中，∠A=2∠BCD，CD⊥
3、AB，点D为垂足.求证：AB=AC.巩固训练分析：一般构造倍角的平分线过点A作AE⊥BD于点EABCDE课堂小结辅助线的构造方法：倍长中线图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。作业：练习册19.2(6)
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