19.2(1)证明举例

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1、八年级第一学期数学19.2证明举例一------------平行的位置关系平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。复习（平行的传递性）平行于同一条直线的两条直线平行。垂直于同一条直线的两条直线平行。复习(1)∵AB∥DF(已知)∴∠B=∠_____()(2)∵DE∥AC(已知∴∠EDF=∠_____()(3)∵AB∥DF(已知)∴∠A+∠_____=180°()两直线平行，同位角相等FDCDFC两直线

2、平行，内错角相等AFD两直线平行，同旁内角互补要证明，只要证明，已知，因此只要证明，这由已知条件是可以得到的。例１、已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180O。求证：CB∥DE。分析：ABCDE∠C+∠D=180O∠B+∠D=180O∠B=∠CAB∥CDCB∥DE例１、已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180O。求证：CB∥DE。证明：ABCDE要证明，只要证明，又已知，因此只要证明，而这由已知条件得到的。例２、已知：如图，点D,E,F分别是AC、AB、BC上的点，DF∥AB，∠DFE=∠A。求证：EF∥AC。分析：EF∥AC∠B

3、EF=∠A(或∠AEF+∠A=180O)ABCEDF∠DFE=∠A∠BEF=∠DFEDF∥AB例２、已知：如图，点D,E,F分别是AC、AB、BC上的点，DE∥AB，∠DFE=∠A。求证：EF∥AC。证明：ABCEDF练习１、如图，OB=BC，OC平分∠AOB,求证：AO∥BC。BCOA2、如图，AB∥CD,∠A+∠E=∠AME,求证：AB∥EF。BCAMDEF练习3、如图，已知A、Ｃ、Ｂ在一直线上，AC=AD，BC=BE，DC⊥CE,求证：AD∥EB。EBCAD已知：如图，在ABC中，AD是角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E

4、，点F在AB上，FB=FE.求证：EF∥AC.能力训练已知：如图，△ABC中，AD平分∠BACAE=AB，∠1=∠2求证：EF∥BC能力训练小结通过今天的学习你有什么收获吗？证明两直线平行的方法你掌握了吗？作业1.练习册P56—P572.一课一练P57—P593.双休作业