高考数学一轮复习 第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业 理.doc

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1、课时作业3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1．已知命题p：3≥3，q：3＞4，则下列选项正确的是(　　)．A．p∨q为假，p∧q为假，p为真B．p∨q为真，p∧q为假，p为真C．p∨q为假，p∧q为假，p为假D．p∨q为真，p∧q为假，p为假2．(2013届周南中学高三入学考试)下列有关命题的说法正确的是(　　)．A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“x∈R，均有x2＋x＋1＜0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题

2、为真命题3．已知函数f(x)＝sin，g(x)＝cos，设h(x)＝f(x)g(x)，则下列说法不正确的是(　　)．A．x∈R，f＝g(x)B．x∈R，f＝g(x)C．x∈R，h(－x)＝h(x)D．x∈R，h(x＋π)＝h(x)4．若命题“p∨q”与命题“p”都是真命题，则(　　)．A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q同真同假5．有四个关于三角函数的命题：p1：x∈R，sin2＋cos2＝；p2：x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－siny；p3：x∈[0，π]，＝sinx；p4：sinx＝cosyx＋y＝.其中的假命题是

3、(　　)．A．p1，p4B．p2，p4C．p1，p3D．p2，p36．若命题p：x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1是真命题，则实数a的取值范围是(　　)．A．a≤－3或a≥2B．a≥2C．a＞－2D．－2＜a＜27．(2013届湖南长沙一中月考)已知p：a＞3，q：x∈R，使x2＋ax＋1＜0是真命题，则p是q的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题8．设命题p：c2＜c和命题q：x∈R，x2＋4cx＋1＞0.若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是__________．9．已知p(x)：x2＋2x－m＞0，且p(1

4、)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为__________．10．(2013届湖南长郡中学月考)①x∈R,2x2－x＋1＞0；②“x＞1且y＞2”是“x＋y＞3”的充要条件；③函数y＝＋的最小值为2，其中真命题为__________．三、解答题11．写出下列命题的否定，并判断真假．(1)x0∈R，x－4＝0；(2)T＝2kπ(k∈Z)，sin(x＋T)＝sinx；(3)集合A是集合A∪B或A∩B的子集；(4)a，b是异面直线，A∈a，B∈b，使AB⊥a，AB⊥b.12．已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2

5、ax0＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围．参考答案一、选择题1．D　解析：因为p真，q假，由真值表可以判断，p∨q为真，p∧q为假，p为假．2．D　解析：A错误，没有对条件进行否定；对B：由x2－5x－6＝0得x＝－1或6，所以B错误；C错误，结论没有否定；D正确，原命题正确，所以它的逆否命题为真命题．3．C　解析：对于A，f＝－sinx，g(x)＝sinx，若f＝g(x)，只需sinx＝0，即x＝kπ，k∈Z，故x∈R，f＝g(x)，故A正确；对于B，f＝sinx＝g(x)，即x∈R，f＝g(x)，故B正确；对于C，由于h(x)＝f(x)g(x)＝sinx·c

6、osx＝sin2x为奇函数，即h(－x)＝－h(x)，故C不正确；对于D，由h(x)＝sin2x知，其最小正周期为π，故D正确．综上，A，B，D正确，C不正确，故选C.4．B　解析：命题“p∨q”与命题“p”都是真命题，则p为假命题，q为真命题．5．A　解析：对p1，应该是x∈R，sin2＋cos2＝1；对p2，当y＝0时结论成立；对p3，显然＝

7、sinx

8、，由于x∈[0，π]，所以结论恒成立；对p4，显然x＋y＝＋2kπ，k∈Z时成立．所以p1，p4为假命题．6．B　解析：依题意，a＋2＞0且Δ＝16－4(a＋2)(a－1)≤0，解得a≥2.7．A　解析：对命题q，x∈R使x2

9、＋ax＋1＜0，则a2－4＞0，得a＞2或a＜－2，所以pq但qp，故选A.二、填空题8.∪　解析：p：由c2＜c得0＜c＜1；q：由Δ＝16c2－4＜0，得－＜c＜.要使p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围为∪.9．[3,8)　解析：p(1)：3－m＞0，即m＜3.p(2)：8－m＞0，即m＜8.∵p(1)是假命题，p(2)是真命题，∴3≤m＜8.10．①　解析：2x2－x＋1＝22＋＞0，所以①是真命题；对②：x＋y＞3x＞1且y＞2，所以②错误；对③：y≥2当且仅当＝