2019版高考数学复习集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词讲义

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1、§1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.简单的逻辑联结词1.含简单的逻辑联结词的命题真假的判断2.由含逻辑联结词的命题的真假求参数范围A填空题★☆☆2.全称量词与存在量词1.全称命题和存在性命题真假的判断2.全称命题和存在性命题的否定A填空题★☆☆分析解读　　江苏高考近五年没有考查本部分知识,在复习时主要要理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,会写含有全称量词与存在量词的命题的否定.五年高考考点一　简单的逻辑联

2、结词　(2014湖南改编,5,5分)已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(¬q);④(¬p)∨q中,真命题是　　　　(填序号). 答案　②③考点二　全称量词与存在量词1.(2015课标Ⅰ改编,3,5分)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则¬p为　　　　. 答案　∀n∈N,n2≤2n2.(2015山东,12,5分)若“∀x∈,tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为　　　　. 答案　13.(2013重庆理改编,2,5分)命题“对任意x∈R,都有x2≥0

3、”的否定为　　　　　　　　　　. 答案　存在x0∈R,使得<04.(2013四川理改编,4,5分)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则¬p为　　　　　　　. 答案　∃x∈A,2x∉B三年模拟A组　2016—2018年模拟·基础题组考点一　简单的逻辑联结词1.(苏教选2—1,一,2,变式)若命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数,则下列命题中为真的是　　　　. ①p且q;②p或q;③?p;④?p且?q.答案　②2.(苏教选2—1,一,2,变式)若p、q是两个命题,且“p或q”的

4、否定是真命题,则p、q的真假性是　　　　. 答案　p假q假3.(苏教选2—1,一,2,变式)对于命题p、q,若p且q为真命题,则下列四个命题:①p或?q是真命题;②p且?q是真命题;③?p且?q是假命题;④?p或q是假命题.其中真命题是　　　　. 答案　①③考点二　全称量词与存在量词4.(2018江苏南通中学测试)若命题“存在x∈R,ax2+4x+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是　　　　. 答案　(2,+∞)5.(2017江苏南京溧水中学质检,2)命题“∀x∈R,x2+2x+5>0”的否定是　　　　　　　　

5、. 答案　∃x0∈R,+2x0+5≤06.(2017江苏苏州期中,2)若命题p:∃x∈R,使x2+ax+1<0,则?p:　　　　　　　　. 答案　∀x∈R,x2+ax+1≥0B组　2016—2018年模拟·提升题组(满分:30分　时间:15分钟)一、填空题(每小题5分,共15分)1.(2017江苏南京师大附中期初调研,8)已知命题p:∃x∈R,x2+2x+a≤0是真命题,则实数a的取值范围是　　　　. 答案　(-∞,1]2.(2017江苏前黄中学第二次学情调研,8)已知下列四个命题,其中真命题的序号是　　　　(把

6、所有真命题的序号都填上). (1)命题“∃x∈R,x2+x+1>0”的否定是“∀x∈R,x2+x+1<0”;(2)命题“在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB”的逆命题为真命题;(3)“f'(x0)=0”是“函数f(x)在x=x0处取得极值”的充分不必要条件;(4)直线y=x+b不能作为函数f(x)=图象的切线.答案　(2)(4)3.(2016江苏泰州一模,5)若命题“存在x∈R,ax2+4x+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是　　　　. 答案　(2,+∞)二、解答题(共15分)4.(2017江苏盐城期

7、中,15)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;q:实数x满足<0.(1)若a=1,且p∨q为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.解析　(1)由x2-4ax+3a2<0,得(x-3a)(x-a)<0,因为a>0,所以a

8、件等价于q⇒p且p⇒/q,则有或所以实数a的取值范围是1≤a≤2.C组　2016—2018年模拟·方法题组方法1　含有逻辑联结词的命题的真假判断1.若命题p:不等式4x+6>0的解集为,命题q:关于x的不等式(x-4)(x-6)<0的解集为{x

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