八年级数学下册 2.6.1 菱形的性质学案 （新版）湘教版.doc

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1、2．6　菱形2．6.1　菱形的性质【学习目标】1．理解并掌握菱形的定义及性质定理．会用这些定理进行有关的论证和计算．2．运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．【学习重点】菱形的性质定理．【学习难点】定理的证明方法及运用．情景导入　生成问题旧知回顾：1．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A＝35°，则∠C＝35°．2．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，若再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形，则这个条件可以是AD＝BC或AB∥DC．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P65观察

2、，完成下列内容：1．菱形与平行四边形的关系是：菱形是特殊的平行四边形．2．菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【合作探究】如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BD，CD的中点，EF＝6，则AB＝12．【自主探究】阅读教材P65－66，完成下列内容：菱形具有而平行四边形不具有的性质是(　D　)A．两组对边分别平行　　　　　B．两对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【合作探究】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF＝，BD

3、＝4，则菱形ABCD的周长为(　C　)A．4　　　　　　　　　　　　　B．4C．4D．28【自主探究】阅读教材P67例1，完成下列内容：如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是(　B　)A．18　　　　　B．18　　　　　C．36　　　　　D．36【合作探究】如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF交AD于点M，交AC于点N，交CD的延长线于点F.(1)试说明AM＝DM；(2)若DF＝2，求菱形ABCD的周长．解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴∠B

4、AC＝∠DAC.又∵EF⊥AC，∴AE＝AM＝AB＝AD，∴AM＝DM；(2)∵AE＝AM，∴∠AME＝∠AEM.∵AB∥CD，∴∠AEM＝∠F，又∠FMD＝∠AEM，∴∠F＝∠FMD，∴DF＝DM＝AD，∴AD＝4，∴菱形ABCD的周长是16.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过

5、交流“生成新知”．知识模块一　菱形的定义知识模块二　菱形的性质知识模块三　菱形性质的应用检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________