八年级数学下册2.6.1菱形的性质导学案新版湘教版

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1、2.6.1菱形的性质教学目标：　　1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．　　2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．　　4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想．学习重点：菱形的性质1、2．学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．学习内容：一、忆一忆1．什么叫做平行四边形？2、什么叫矩形？3、平行四边形和矩形之间的关系是什么？二、探一探1．我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看

2、下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．2.菱形定义：．【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．3.阅读教材P65页探究：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？ACBD4．菱形的性质1：菱形的性质2：菱形性质1证明：菱形性质2证明：5.（阅读教材P67页上面一段内容）比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么？你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗？如果菱形的两条对角线长分别是a和b，计算菱形的面积S。三、练一练1.教材P67练习：2.已知：如图

3、，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．　　求证：∠AFD=∠CBE．三、反馈：1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．5．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．6．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。

4、ACBD求（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．四、课后反思：