八年级数学下册2.6.1菱形的性质导学案新版湘教版

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1、2.6.1菱形的性质教学目标:  1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.  2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.  3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.  4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图渗透集合思想.学习重点:菱形的性质1、2.学习难点:菱形的性质及菱形知识的综合应用.学习内容:一、忆一忆1.什么叫做平行四边形?2、什么叫矩形?3、平行四边形和矩形之间的关系是什么?二、探一探1.我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看

2、下面的演示:改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念.2.菱形定义:.【强调】 菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等.3.阅读教材P65页探究:菱形是轴对称图形吗?如果是,那么它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?你能看出图中哪些线段或角相等?ACBD4.菱形的性质1:菱形的性质2:菱形性质1证明:菱形性质2证明:5.(阅读教材P67页上面一段内容)比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么?你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗?如果菱形的两条对角线长分别是a和b,计算菱形的面积S。三、练一练1.教材P67练习:2.已知:如图

3、,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E.  求证:∠AFD=∠CBE.三、反馈:1.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为.2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.3.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积.4.已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.5.菱形ABCD中,∠D∶∠A=3∶1,菱形的周长为8cm,求菱形的高.6.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线AC长10cm。

4、ACBD求(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积.四、课后反思:

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