八年级数学上册 12.3 分式的加减课堂导学案 （新版）冀教版.doc

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1、12.3分式的加减一、同分母的分式加减法法则★同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.用式子表示为：.1.同分母的分式加减法法则是进行分式加减运算的基础和主要依据.2.只要是分母相同的分式，就可以根据该法则进行加减运算.若分式相加，则分母不变，分子相加；若分式相减，则分母不变，分子相减.点拨：“把分子相加减”就是把各分式的“分子的整体”相加减，所以在运用法则进行运算时，各分子都应加括号.如果分子是单项式，括号可以省略；若分子是多项式，则括号不可以省略.【示例】计算：.思路分析：(1)先把分母要么化为“m－n”，要么化为“n－m”，然后利用法则进行计算.解：＝;二

2、、通分★★把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.这个相同的分母叫做公分母.1.通分是根据分式的基本性质，将异分母的分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程.2.通分的关键是确定几个分式的最简公分母，最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积.3.几个分式的公分母通常不止一个，但选取的公分母越简单，运算也就越简便.点拨：确定最简公分母应从以下几方面把握：①取各分母系数的最小公倍数；②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的.这样取的因式的积，就是最简公分母.另外当各分母是多项式时，应

3、先把各多项式分解因式，再按上面的方法求出各分母的最简公分母.【示例】通分：.思路分析：把异分母的分式化成同分母的分式，在这个过程中必须保证化成的分式与其原来的分式相等.解：∵最简公分母为30a2b3c2,∴.三、异分母的分式加减法法则★★异分母的两个分式相加（减），先通分，变为同分母的分式，再加（减）.用式子表示为：.1.异分母分式的加减必须转化为同分母分式的加减，然后按照同分母分式加减法则进行计算.2.同分母分式相减时，减数的分子是多项式的，要避免产生符号错误.点拨：在做分式加减法时，最好先把各分子看作一个整体括起来，然后再去括号化简.加减运算完成后，要将分子、分母中的能分解

4、因式的多项式分解因式，然后约分.【示例】计算：.思路分析：先确定最简公分母，然后通分，最后再加减.最简公分母是2(3x＋2y)(3x－2y).解：原式＝＝＝＝＝＝.