2、学互研 生成能力阅读教材P65~P67,完成下列问题:问题:1.正多边形和圆有何关系?答:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.把圆分成n(n>2)等份,依次连结各分点所得的多边形是这个圆的一个内接正n边形.2.正多边形的有关概念有哪些?答:正多边形外接圆和内切圆的公共圆心,称其为正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,内切圆的半径叫做正多边形的边心距,正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等,叫做正多边形的中心角.范例:圆内接正六边形的边长、半径及边心距的比为1∶1∶,.)仿例1:正六边形的边心距为,则该正六边形的边长是( B )A.B.2C.3D.2仿例2:如图,正六边
3、形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值是( A )A.2cm B.cmC.cmD.1cm仿例3:一个圆内接正四边形和外切正四边形的面积的比是( B )A.1∶ B.1∶2 C.2∶3 D.2∶π范例:使用量角器画出圆的内接正九边形.解:(1)画出一个半径为3cm的圆;(2)计算正九边形中心角为=40°,用量角器画一个40°的圆心角;(3)用圆规在圆上顺次截取40°圆心角所对的弧长,把圆分成9份;(4)顺次连结各分点即得正九边形.仿例:利用尺规作图,作出已知圆的内接正八边形和正三角形.解:作图略.交流展示 生成新知1.将阅读教材时