九年级数学下册 27 圆 课题 圆的认识—圆的基本元素学案 （新版）华东师大版.doc

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1、课题：圆的认识——圆的基本元素【学习目标】1．理解弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等与圆有关的概念，并能正确区分．2．学会用集合的观点描述圆，学会相关作图．【学习重点】掌握弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等概念．【学习难点】用集合的观点理解圆，正确区分什么是等弧．情景导入　生成问题1．用圆规在纸上画一个半径为2cm的圆，把圆心的点记为O，在作圆的过程中，你能体会到圆上的点与圆心O有何关系？答：圆上各点到点O距离都是2cm.2．在纸上另取一定点O，作出到点O距离为3cm的所有点，则这是什么图形？答：是以点O为圆心，以3cm为半径的一个

2、圆．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　自学互研　生成能力阅读教材P36～P37，完成下列问题：问题：1.圆的位置和大小由什么确定？圆可以看成什么图形？答：圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径的长度确定，圆可以看成是到定点距离等于定长的所有点组成的图形．2．什么是弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角？答：连结圆上任意两点的线段是弦，圆上任意两点间部分叫做弧，小于半圆周的圆弧叫做劣弧，大于半圆周的圆弧叫做优弧，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，顶点在圆心的角叫做圆心角．范例1：到点A的距离为3cm的所有点组成的图形

3、是⊙A．仿例1：如图所示的圆中有1条直径，3条弦；以点A为一个端点的优弧有4条，劣弧有4条．仿例2：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC＝44°，则∠A的度数为22°．(仿例1图)　　(仿例2图)仿例3：下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是(　C　)A．菱形B．平行四边形C．矩形D．一般的四边形仿例4：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝(　A　)A．40°B．50°C．60°D．70°范例2：如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r

4、，则点A与点B之间的距离为(　B　)A.rB.rC．rD．2r(范例2图)　　(仿例1图)仿例1：如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，OFDE，HMNO都是矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式正确的是(　B　)A．a>b>cB．a＝b＝cC．c>a>bD．b>c>a仿例2：如图所示，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.证明：∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，OB＝OC，∴△BOE≌△COF(AAS)，∴OE＝OF，∴OE＋OC＝OF＋

5、OB，即CE＝BF.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　圆的有关概念检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：______________________________________________________________

6、__________2．困惑：________________________________________________________________