九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识 27.1.1 圆的基本元素练习 （新版）华东师大版

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1、第27章　圆27.1　元的基本元素1．如图，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为(　　)A．2B．3C．4D．5　　2．如图所示，P是⊙O内的一点，P到⊙O的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该⊙O的直径为(　　)A．6.5cmB．2.5cmC．13cmD．不可求3．[xx·无锡]如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA＝AB，则∠ABC＝______．4．一个圆的最大的弦长为10cm，则此圆的面积为__________．5．已知点A、B和直线l，作一个圆，使它过点A、B，并且圆心在l上．(1)当l与直线AB不垂直时，可以作几个圆？(

2、2)当l与直线AB垂直时，情况又怎样？6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE＝BF，AC与BD相等吗？为什么？7．如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径．(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形，为什么？(2)若⊙O的半径r＝2cm，求四边形ACBD的面积．8．如图，MN为⊙O直径，四边形ABCD、EFGD是正方形，小正方形的面积为16，求⊙O的半径．参考答案【分层作业】1．A2．C3．15°4．25πcm25．解：(1)可以作一个圆，圆心为线段AB的垂直平分线与直线l的交点．(2)分两种情况：①当直线l经过线段AB的中点时，可以作

3、无数个圆；②当直线l不经过线段AB的中点时，这样的圆不能作出．6．　答图解：AC与BD相等．理由如下：如答图，连结OC、OD.∵OA＝OB，AE＝BF，∴OE＝OF.∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠OEC＝∠OFD＝90°.在Rt△OEC和Rt△OFD中，∴Rt△OEC≌Rt△OFD(HL)，∴∠COE＝∠DOF，∴＝，∴AC＝BD.7．解：(1)∵OA＝OC＝OB＝OD，AB＝CD，AB⊥CD，∴四边形ACBD是正方形．(2)S正方形ACBD＝AB·CD＝×4×4＝8(cm2)．8．答图解：连结OC、OF，如答图．设AD＝2x，∵CO2＝DO2＋CD2.∴x2＋(2x)2＝r2.∵OF

4、2＝OG2＋FG2，∴r2＝(x＋4)2＋42＝x2＋8x＋32，∴x2＋(2x)2＝x2＋8x＋32，解得x1＝4，x2＝－2(舍去)，∴r2＝5×42，∴r＝4.