九年级数学下册27.1圆的认识1圆的基本元素同步练习（新版）华东师大版

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1、27.1　1.圆的基本元素一、选择题1.下列语句中正确的个数是(　　)(1)过圆上一点可以作圆的无数条最长弦；(2)等弧的弧长一定相等；(3)圆上的点到圆心的距离都相等；(4)同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长．A．1B．2C．3D．42．如图K－12－1所示，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA＝1，则点B的坐标是(　　)图K－12－1A．(0，1)B．(0，－1)C．(1，0)D．(－1，0)3.M，N是⊙O上的两点，已知OM＝3cm，那么一定有(　　)A．MN＞6cmB．MN＝6cmC．MN＜6cmD．MN≤6cm4．如图K－1

2、2－2，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上．若∠A＝∠B＝22.5°，则∠ACB的度数为(　　)图K－12－2A．45°B．35°C．25°D．20°5．如图K－12－3，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连结AC，BC.若∠ABC＝54°，则∠1的大小为(　　)图K－12－3A．36°B．54°C．72°D．73°6．如图K－12－4，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与点M，N重合，当点P在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度(

3、　　)图K－12－4A．不变B．变小C．变大D．不能确定二、填空题7．(1)过圆内一点可以作圆的最长弦——直径，可以作____________条；(2)如图K－12－5所示，在⊙O中，______是直径，________是弦，____________是劣弧，____________是优弧.图K－12－58．如图K－12－6所示，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB＝40°，则∠C等于________度．图K－12－69．如图K－12－7，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD＝______

4、__°.图K－12－710．在平面直角坐标系中，以点(3，0)为圆心，2为半径画圆，则圆与x轴的交点坐标为____________．11．如图K－12－8，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC.若OD＝1，则BC的长为________．图K－12－812．如图K－12－9所示，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE.若∠A＝65°，则∠DOE＝________°.图K－12－9三、解答题13．已知：如图K－12－10，OA，OB，OC是⊙O的三条半径，∠AOC＝∠BOC，M，N分别为OA，OB的中点．求

5、证：MC＝NC.图K－12－1014．已知：如图K－12－11，BD，CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上．图K－12－1115．如图K－12－12所示，在平面直角坐标系中，以点A(3，0)为圆心，5为半径画圆，交x轴于B，C两点，交y轴于D，E两点．求点B，C，D，E的坐标．图K－12－1216．有一块长为8米，宽为6米的长方形草地，现要安装自动旋转喷水装置，这种装置喷水的半径为5米，则安装几个最节省费用？怎样安装？请说明理由．17．如图K－12－13，已知两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OA

6、，OB分别交小圆于点C，D，则AB与CD有怎样的位置关系？为什么？图K－12－131.[答案]C2．[答案]B3.[解析]D　∵OM＝3cm，∴⊙O的半径为3cm，∴⊙O的直径为6cm，即在⊙O中的最长弦的长度为6cm，∴MN最长为6cm，∴MN≤6cm.4．[答案]A5．[答案]C6．[解析]A　连结OP.∵四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，∴AB＝OP＝⊙O的半径．当点P在上移动时，⊙O的半径一定，∴AB的长度不变．故选A.7．[答案](1)1条或无数(2)AD　AC和AD　和　和8．[答案]259．[答案]40　[解析]∵∠BOC＝

7、110°，∠BOC＋∠AOC＝180°，∴∠AOC＝70°.∵AD∥OC，OD＝OA，∴∠D＝∠A＝∠AOC＝70°，∴∠AOD＝180°－2∠A＝40°.10．[答案](1，0)和(5，0)11．[答案]212．[答案]50[解析]∵∠A＝65°，∴∠B＋∠C＝180°－65°＝115°.∵OB＝OD，OC＝OE，∴∠BDO＝∠DBO，∠OEC＝∠OCE，∴∠BDO＋∠DBO＋∠OEC＋∠OCE＝2×115°＝230°，∴∠BOD＋∠EOC＝2×180°－230°＝130°，∴∠DOE＝180°－130°＝50°.13．[解析]要证MC＝N

8、C，可以证明MC和NC所在的两个三角形全等．证明：∵OA，OB都是⊙O的半径，∴OA＝OB.∵M，N分别为OA，OB的中点，∴OM＝ON.又∵∠AOC＝∠BOC，O