九年级数学下册 27 圆 课题 点与圆的位置关系学案 （新版）华东师大版.doc

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1、课题：点与圆的位置关系【学习目标】1．理解并掌握点与圆的三种位置关系．2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．【学习重点】点与圆的三种位置关系及不在同一直线上的三点确定一个圆．【学习难点】经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．情景导入　生成问题1．到点A的距离等于2cm的所有点组成什么图形？大于2cm呢，小于2cm呢？答：到点A的距离等于2cm的所有点组成一个以点A为圆心，2cm为半径的圆；到点A的距离大于2cm的所有点在圆外；到点A距离小于2cm的点在圆内．2．过一个定点

2、A的圆有多少个？过两个定点A，B的圆有多少个？圆心在哪里？答：过一个定点A的圆有无数个；过两个定点A，B的圆也有无数个，它们的圆心在AB的垂直平分线上．　　　　　　　　　　　自学互研　生成能力阅读教材P46～P48，完成下列问题：问题：点与圆的位置关系有几种？如何判定？答：点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外．以点P为例，用点P到圆心的距离OP与半径r大小比较来判断：点P在⊙O上⇔OP＝r；点P在⊙O内⇔OPr.范例：已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为dcm，(1)当d＝8cm时，点P在⊙O内；(2)当d＝10cm时，点P在⊙

3、O上；(3)当d＝12cm时，点P在⊙O外．仿例1：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CM为中线，以点C为圆心，cm为半径作圆，则点A，B，C，M四点在⊙C上的有(　A　)A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个仿例2：已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外．问题：1.为什么说“不在同一直线上的三点确定一个圆”？答：以不在同一直线上的三点A，B，C为例，过A，B两点的圆和过B，C两点的圆的圆心是线段AB，BC的垂直平分线的交点O，以交点O为圆心，以OA长为半

4、径的圆有且只有一个，所以说“不在同一直线上的三点确定一个圆”．2．什么是三角形的外接圆？什么是三角形的外心？答：经过三角形三个顶点的圆就是这个三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．范例：(上海中考)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(　B　)A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块仿例1：三角形的外心是(　B　)A．三角形三条中线的交点B．三角形三边垂直平分线的交点C．三角形三个内角平分线的交点D．三角形三条高的交点仿例2：等边三角形外接圆的半径等于边长的倍．仿例3：在△AB

5、C中，AB＝AC＝5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为或,.)仿例4：在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，则△ABC外接圆的半径为5cm.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　点与圆的位置关系知识模块二　三角形的外接圆检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺

6、1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：____________________________________________________________