九年级数学上册 23.1 一般锐角的三角函数值(第4课时)导学案 沪科版.doc

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1、一般锐角的三角函数值【学习目标】1．会用计算器求一些锐角的三角函数值．2．运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角函数值．【学习重点】会用计算器求一些锐角的三角函数值．【学习难点】会用计算器求一些锐角的三角函数值．情景导入　生成问题旧知回顾：1.填写下表　　　　三角函数α　　　sinαcosαtanα30°45°160°2.我们学习了特殊锐角(30°、45°、60°)三角函数值，那么你知道15°、55°等一般锐角三角函数值吗？本节课就将学习它们的求法．　注意：已知锐角度数可求出相应三角函数值，反过来，利用三角函数值也可求出锐角度数．自学互研　生成能力阅读教材P120～121页

2、的内容，回答以下问题：1．任意画一锐角A，并用量角器量出它的角度，再用计算器求出它的正弦，作直角三角形量出并计算的值，你有什么发现？答：锐角A的度数与它的三角函数值是一一对应的，知道其中一个可求出另两个．2．如何利用计算器求一般锐角三角函数值，举例说明．答：(1)观察手中计算器的各种按键，了解它们的功能．(2)求sin40°的值．(精确到0.0001)按键顺序显示　　0.∴sin40°≈0.6428.范例：求sin63°52′41″的值．(精确到0.0001)解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：显示再按下列顺序依次按键：显示结果为0.897859012.所以sin6

3、3°52′41″≈0.8979.范例1：已知锐角α的三角函数值，求锐角α的值：(1)sinα＝0.6325；(2)cosα＝0.3894；(3)tanα＝3.5492解：(1)依次按键，然后输入函数值0.6325，得到结果α＝39.°；(2)依次按键，然后输入函数值0.3894，得到结果α＝67.°；(3)依次按键，然后输入函数值3.5492，得到结果α＝74.°.范例2：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，AC＝6，求BC，AB的长(精确到0.001)．解：因为＝tanA＝tan35°，由计算器求得tan35°≈0.7002，所以BC＝AC·tanA≈6×

4、0.7002≈4.201，又＝cosA≈cos35°，由计算器求得cos35°＝0.8192，所以AB＝≈7.324.范例3：如图，工件上有一V型槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到度)．解：∵tan∠ACD＝＝≈0.5208，由计算器求得∠ACD≈27.51°，∴∠ACB＝2∠ACD≈2×27.51°≈55°.∴V型角的大小约为55°.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分

5、配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　一般锐角的三角函数值的求法知识模块二　利用三角函数值求解实际问题检测反馈　达成目标1．求cos34°35′的值的按键顺序是cos34DMS35DMS＝，结果是0.8233．2．已知sinA＝0.5086，求锐角A的按键顺序是2ndFsin0·5086＝，结果是30.5706°．3．菱形的周长为80，一条对角线长为15，求另一条对角线长和内角的度数(边精确到0.1，角精确到1°)．答：另一对角线长为37.1，内角度数分别为：44°、136°、44°、136°.课后反思　查漏补缺1．收获：____

6、____________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________