2015秋沪科版数学九上23.1《锐角的三角函数（2）》（第2课时）word导学案

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1、第2课时　一般锐角的三角函数值1．经过许多科学家不断地改进，不同角的三角函数值被制成了常用表，三角函数表大大改进了三角函数值的应用．三角函数表又被带有sin，cos和tan功能键的计算器所取代．2．在角为锐角时，正切函数值随着角度的增大而增大，正弦函数值随着角度的增大而增大，余弦函数值随着角度的增大而减小．3．已知一个角的三角函数值，求这个锐角，也可用计算器来解决．4．用计算器求值：sin23°5′＋cos66°55′≈0.7841.5．比较大小：sin36°＜sin72°；cos54°＞cos83°；tan68°＞tan4

2、3°.6．已知α是锐角，且cosα＝0.9794，下列各值中，与α最接近的是(　　)．A．73°33′B．73°27′C．11°37′D．11°45′答案：C[1．用计算器求一般锐角的三角函数值【例1】用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是(　　)．A．0.90B．0.72C．0.69D．0.66解析：不同的计算器的操作方法不同．答案：B针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第5题2．锐角三角函数值的大小比较【例2】比较大小：(1)cos60°__________cos40°；(2)tan44°__________t

3、an88°.解析：由于余弦函数在角为锐角时，函数值随着角度的增大而减小，所以cos60°＜cos40°；正切函数在角为锐角时，函数值随着角度的增大而增大，所以tan44°＜tan88°.答案：(1)＜　(2)＜余弦函数的增减性与正弦函数、正切函数的增减性不一样，容易将余弦函数看成和正弦函数一样而出现错误cos60°＞cos40°.针对性训练[见当堂检测·基础达标栏目第3题1．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为(　　)．A．B．C．D．答案：B2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器

4、计算，∠A的度数约为(精确到1°)(　　)．A．30°B．37°C．38°D．39°答案：B3.如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是(　　)．A．sinA=cosAB．sinA＞cosAC．sinA＞tanAD．sinA＜cosA解析：利用锐角三角函数的增减性、sinA随角度的增大而增大；cosA随角度的增大而减小．答案：B4．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6m，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为(　　)．A．mB．mC．6·cos52°mD．m答案：D5．用计算器求三角函数值(精确到0.0001)

5、：sin68°＝________，cos75°24′＝________.答案：0.9272　0.25216．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝22.5°，求tan22.5°的值．解：∵AB＝AC，∠B＝22.5°，∴∠BCA＝∠B＝22.5°.∴∠DAC＝∠BCA＋∠B＝45°.又∠D＝90°，∴∠DCA＝45°，∴AD＝CD．设AD＝CD＝x，则AB＝AC＝x，BD＝x＋x＝(1＋)x∴tan22.5°＝＝＝－1.