2015秋沪科版数学九上22.1《比例线段》（第2课时）word导学案.doc

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1、第2课时　比例线段的性质1．比例的基本性质：如果＝，那么ad＝bc(b、d≠0)；反之也成立，即如果ad＝bc，那么＝(b、d≠0)．2．合比性质：如果＝，那么＝(b、d≠0)．3．等比性质：如果＝＝＝…＝，且b1＋b2＋b3＋…＋bn≠0，那么＝.4．把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点．比值叫做黄金数．5．若＝，则＝__________，若＝，则＝__________.解析：由＝，得1＋＝，所以＝，即＝；由＝，得1－＝，所以＝－，即＝－

2、.答案：　－6．已知＝＝＝2，则＝__________.解析：＝＝2.答案：27．若＝(abcd≠0)，则能得到＝吗？解：由＝，得ad＝bc，所以＝.8．当人的肚脐眼是身体的黄金分割点时，人的身材最美．即人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．若一个人的身高是161cm，则这个人的下半身长是多少时，身材更为优美呢？解：99.5cm.1．比例的基本性质【例1】若＝3，则＝__________.解析：方法一：由＝3，可得x＝3y，所以＝＝＝4；方法二：＝＋＝3＋1＝4；方法三：由＝3，得＝，可设x＝3k，y＝k

3、，则＝＝4.答案：4针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第5题2．黄金分割【例2】如图，若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点，且PQ＝d，求AB．分析：由P是AB的黄金分割点，得＝，即BP＝AB，同理AQ＝AB，根据AQ＋BP－PQ＝AB可得关于AB的方程，从而求出AB．解：∵点P是线段AB的黄金分割点，∴＝，即BP＝AB．同理AQ＝AB．∵AQ＋BP－PQ＝AB，∴AB＋AB－d＝AB．∴(－2)AB＝d.解得AB＝＝(＋2)d.针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第4题1．已知线段a＝3厘米，线段b＝13毫米，则a与b的比是(

4、　　)．A．B．C．D．解析：3厘米＝30毫米，故a∶b＝30∶13.答案：C2．如果＝成立，那么下列各式一定成立的是(　　)．A．＝B．＝C．＝D．＝解析：由比例的合比性质可知选项D正确．答案：D3．如果a∶b＝3∶2，且b是a和c的比例中项，那么b∶c＝(　　)．A．4∶3B．3∶4C．3∶2D．2∶3解析：因为b是a和c的比例中项，所以a∶b＝b∶c＝3∶2.答案：C4．已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为(　　)．A．5－10cmB．15－5cmC．5－5cmD．10－2cm答

5、案：C5．若2x＝5y，则＝__________，＝__________，＝__________.答案：　　6．若＝＝≠0，则＝__________.解析：设＝＝＝k(k≠0)，即x＝3k，y＝4k，z＝5k，∴＝＝－.答案：－7．一个三角形的三边长依次为4cm、5cm、6cm，与它相似的另一个三角形的最大边长为10cm，则另一个三角形的周长为__________．解析：设另一个三角形的最短边长为xcm，另一条边长为ycm，则4∶5∶6＝x∶y∶10，∴x＝cm，∴周长为＋＋10＝25cm.答案：25cm8．若＋＋＝5，＋＋＝

6、7，则＋＋＝__________.解析：把两式相加，得＋＋＝12，所以＋＋＝3.答案：3