七年级数学上册 1.8 有理数的乘法法则(第1课时)导学案 冀教版.doc

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1、有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标:1.理解掌握有理数的乘法法则,能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算;(重点、难点)2.掌握倒数的概念,会求一个数的倒数;(重点)3.会用有理数的乘法解决实际问题.(重点)学习重点:掌握有理数的乘法法则及倒数的概念.学习难点:进行有理数的乘法运算.自主学习知识链接1.有理数加法法则内容是什么?2.计算(1)(2)3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?新知预习观察与思考1.如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O.填一填:(1)如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm

2、应记为________;(2)如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应记为___________.想一想:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?ll-6-4-2O246结果:3分钟后蜗牛在l上点O_____边________cm处.可以表示为:.如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?l-6-4-20246结果:3分钟后蜗牛在l上点O_____边________cm处.可以表示为:.如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?ll-6-4-2O246结果:3分钟前蜗牛在l上点O_____

3、边________cm处.可以表示为:.(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?l-6-4-20246结果:3分钟前蜗牛在l上点O_____边________cm处.可以表示为:.原地不动或运动了零次,结果是什么?l-6-4-20246结果:仍在原处,即结果都是___________,可以表示为:.【自主归纳】有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,仍得0.计算:(1)(2)【自主归纳】如果两个有理数的乘积是1,那么我们称这两个有理数互为倒数,其中一个数称为另一个数的倒数.三、自学自

4、测1.计算(1)(2)(3)(4)填空(1)-3的倒数是___________;的倒数是_____________.(2)______的倒数是6;___________的倒数.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究要点探究探究点1:有理数的乘法法则的运用例1:计算(-3)×9;(2)(-4)×5;(3)(-5)×(-7);(4).【归纳总结】有理数乘法的

6、求解步骤:有理数相乘,先确定积的符号,再求绝对值的积.【针对训练】计算(1);(2)8×(-1.25).探究点2:求一个数的倒数例2:求下列各数的倒数1,-1,,-,,,0.【归纳总结】(1)求一个数的倒数,不能改变它的性质符号,即一个正数的倒数是正数,一个负数的倒数是负数;(2)求小数或带分数时的倒数时,先将小数或带分数化为分数或者假分数,再颠倒其分子和分母的位置;(3)0乘以任何数都等于0,所以0没有倒数.【针对训练】填空:-0.5的倒数是,一个数的倒数等于这个数本身,则这个数是.例3:已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为6,求-

7、cd+

8、m

9、的值.【归纳总结】互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两个数的积为1.互为相反数的两个数的绝对值相等.【针对训练】已知a与b互为倒数,c与d互为相反数,m的绝对值是4,求m×(c+d)+a×b-3×m的值.探究点3:有理数乘法的实际应用例4:通常情况下,海拔高度每增加1km,气温就降低大约6℃(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上,测得气温是12℃.请你推算此山海拔为3500m处的气温大约是多少.【归纳总结】解此题的关键是明确温度变化与高度变化的关系.【针对训练】气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度

10、每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃,求甲地上空9km处的气温大约是多少?二、课堂小结内容乘法法则两数

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