七年级数学上册 1.4.2 有理数的减法（第2课时）导学案（新版）湘教版.doc

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1、1.4.2有理数的减法【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；3、会运用加减混合运算解决实际问题。【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【学习内容】：一、知识产生：有理数的减法法则中，体现了转化过程，即减→加，那么加、减法混合时能不能都化为加法来做呢？如果能，运算就单一化，就能提高运算正确率。本课我们来探究学习。二、知识发展：1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—

2、1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。2、你是怎么算出来的，方法是：3、1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！三、知识形成：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为　　　　.再把加号记在脑子里，省略不写.如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法=－20＋3＋5－7再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.四

3、、知识应用：1、例题学习：P25.例6（自学）练习：P26.第1题，第2题2、例题学习：P26.例7（自学，小组讨论说出解题思路）练习：P26.第3题【总结反思】：【拓展链接】：同学们刚学了有理数加减后，常产生这样的疑惑：正、负数的引入，既然是人们在数的认识上的一次飞跃，那么有理数的加、减法与小学数学中的加减法相比，有什么"优越"之处？它解决了哪些小学数学不能解决的问题？它与小学数学的加减运算有什么联系？有什么区别？这些问题，实质上提出了中、小学知识如何衔接的问题。众所周知，在小学数学里，加与减是计算过程完全相反的两种运算。在减法运算中只能用大

4、数减去小数，否则运算就无法进行。另外在只含有加、减两种运算的混合算式里（此处指不含括号的算式），一般要按顺序计算，即"从左向右，依次进行"，否则就会发生计算错误或矛盾。这种认识，对于刚入校的初一学生来说，可谓根深蒂固。然而进入中学，随着正、负数的引入，有理数加减运算的学习以及代数和形式的出现（即去掉括号的和），学生头脑中原有的知识结构发生了根本的改变。因为在这部分教学内容中，成功地解决了小学数学无法解决的三个问题：1.解决了小数不能减大数的问题。第一次实现了减法运算的畅通无阻，即不仅大数可以减小数，小数也可以减大数。也就是说，减法运算在有理数范

5、围内总是能够进行的。2.实现了运算符号与性质符号的完全统一。即"＋"号、"－"号，既表示是加法和减法的运算符号，又表示该有理数是正数或负数的性质符号。3.加、减混合运算中，化为代数和以后，就只有加法运算了，只需要考虑符号和绝对值的问题，并且能运用加法运算律轻松地自由组合，以达到凑整、凑零或凑正、凑负等等，既简便运算了，又提高了运算效率与正确率。