2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第2课时利用两角证相似学案无答案新版湘教版.doc

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1、第3章　图形的相似3.4.1相似三角形的判定第2课时利用两角证相似【学习目标】掌握判定两个三角形相似的方法：两角分别相等的两个三角形相似。【观察思考】观察：两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。操作：作∆ABC与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算﹑﹑，你有什么发现？（学生独立操作并判断）思考：如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？【证明归纳】证明：如图在∆ABC与∆A1B1C1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，求证△ABC∽△A1B1C

2、1.归纳：两角分别相等的两个三角形相似。【例题拓展】例.如图27·2-11，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长思考：我们知道，判定两个直角三角形全等可以用“HL”来判定.那么，满足斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似吗？【当堂检测】1.如图3－4－45所示，①②中各有两个三角形，角的度数已在图上标注，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是(　　)图3－4－45A．都相似B．都不相似C．只有①相似D．只有②相似2.如图AD⊥AB于D，CE⊥AB于E交AB于F，则图中相似三角形的对数有　对3.如图3－4－50，

3、已知△ABC中，点D在AC上，且∠ABD＝∠C，求证：AB2＝AD·AC.图3－4－50