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时间:2020-06-23
《2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第1课时利用平行截相似学案无答案新版湘教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.4相似三角形的判定与性质第1课时一、教学目标1.经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,进一步发展学生的探究、交流能力.2.会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题.二、重点、难点1.重点:相似三角形的定义与三角形相似的预备定理.2.难点:三角形相似的预备定理的应用.三、复习与预习:1.复习引入(1)相似多边形的主要特征是什么?(2)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.在△ABC与△A′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且.我们就说△ABC与△A′B′C′相似,记
2、作△ABC∽△A′B′C′,k就是它们的相似比.反之如果△ABC∽△A′B′C′,则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且.(3)问题:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?2.预习自学教材P42的思考,并引导学生探索与证明.3.【归纳】三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.四、例题讲解例1(补充)如图△ABC∽△DCA,AD∥BC,∠B=∠DCA.(1)写出对应边的比例式;(2)写出所有相等的角;(3)若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的长.分析:可类比全等三角形对应边、对应角
3、的关系来寻找相似三角形中的对应元素.对于(3)可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长.解:略(AD=3,DC=5)例2(补充)如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长.分析:由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,再由相似三角形的性质,有,又由AD=EC可求出AD的长,再根据求出DE的长.解:略().五、课堂练习1.(选择)下列各组三角形一定相似的是()A.两个直角三角形B.两个钝角三角形C.两个等腰三角形D.两个等边三角形2.(选择)如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形一共有(
4、)A.1对B.2对C.3对D.4对3.如图,在□ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长.(CD=10)六、课堂检测:1.如图,△ABC∽△AED,其中DE∥BC,写出对应边的比例式.2.如图,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,写出对应边的比例式.3.如图,DE∥BC,(1)如果AD=2,DB=3,求DE:BC的值;(2)如果AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE和BC的长.
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