2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第3课时利用两边及其夹角证相似学案无答案新版湘教版.doc

《2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第3课时利用两边及其夹角证相似学案无答案新版湘教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章　图形的相似3.4.1相似三角形的判定第3课时利用两边及夹角证相似学习目标1、理解相似三角形的判定定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”；2、能运用相似三角形判定定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”解决角或边的计算、证明问题。学法指导：类比全等三角形（SAS）的判定学习本节教材。一、自主学习1、相似三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似①研究：用刻度尺和量角器任意画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，且都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B′C′的长，看

2、它们的比等于k吗？同时看∠B与∠B′，∠C与∠C′是否相等。从而识别这两个三角形是否相似。②结论：这两个三角形是相似的。③相似三角形的判定定理（3）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。2、例题：根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。（1）∠A=40°，AB=8cm,AC=15cm,∠A′=40°，A′B′=16cm,A′C′=30cm；（2）AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A′B′=16cm,B′C′=12.8cm,A′C

3、′=25.6cm..解：（1）∵，，∴=，又∠A=∠A′∴△ABC∽△A′B′C′（2）∵,,=，∴∴△ABC∽△A′B′C′。3、练习：判断图中的两个三角形是否相似？二、合作探究1、已知△ABC的三边长分别是6cm,7.5cm,9cm;△DEF的一边长是4cm,当△DEF的另两边长为下列的______时，这两个三角形相似：A、2cm,3cmB、4cm,5cmC、5cm,6cmD、6cm,7cm2、如图1，D、E在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC,AD=1,EC=3;则______A、DB︰AE=1︰

4、3B、DB︰AE=3︰1C、DBAE=D、DBAE=33、如图2，△AOB∽△DOC,点E、F分别是OB、OC的中点，求证：△AOE∽△DOF.4、如图3，AC⊥BC,CB⊥DB,AB=,BD=3,DC=5;求证：△ACB∽△CBD5、如图4，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E。求证：△AED∽△ADC。6、如图5，四边形ABCD中，∠B=90°，对角线AC恰好平分∠BAD，AB=4.5,AC=6,AD=8，求DC的长。