浙江省温州中学2011-2012学年高一数学下学期期中考试题 理 新人教A版.doc

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1、温州中学2011学年高一第二学期期中考试数学试卷本试卷满分100分考试时间90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列选项正确的是（）A．若，且，则或B．若，则或C．，则D．若与平行，则2．各项不为零的等差数列中，，则的值为（）A．0B．4C．0或4D．23．若点在第二象限内，则直线不经过的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．的三内角所对边的长分别为，若直线与直线垂直，则角的大小为（）A．B．C．D．5．已知，过点的直

2、线的倾斜角为，且，则下列选项不正确的是（）A．成等差数列B．成等比数列C．既是等差数列，又是等比数列D．既非等差数列，也非等比数列6．的三内角所对边的长分别为，若，则角的大小为（）A．B．C．D．7．直线与直线关于点对称，则的等比中项为（）A．－2B．2C．D．8．已知数列满足，且，则数列的值为（）A．2011　　B．2012　C．　D．6用心爱心专心9．已知点，，若直线与线段的交点满足，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10．已知同一平面上的向量，，，满足如下条件：①；②；③，则的最大值与最小值之差是（）A．

3、1B．2C．4D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．如图，为三条直线围成的三角形的三个顶点，则的值为．12．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和=．13．设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是．14．的三内角所对边的长分别为，为边上的高，以下结论：①；②为锐角三角形；③；④．其中正确结论的序号是．6用心爱心专心温州中学2011学年高一第二学期期中考试数学试卷答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共4

4、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．12．_________________________13．______________________14．_________________________三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分10分）若以点为顶点的三角形为直角三角形，求实数的值．16．（本题满分10分）已知数列满足：．（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（

5、Ⅱ）求数列的前项和．6用心爱心专心17．（本题满分12分）已知向量，，若，且、、分别为的三边、、所对的角．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差数列，且，求边的长。18．（本题满分12分）已知数列的前n项和，满足：三点共线（a为常数，且）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为，是否存在最小的整数m，使得任意的n均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．6用心爱心专心温州中学2011学年高一第二学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共

6、10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ABABDBCDBB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．－212．13．14．①③④三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．若为直角，则，即，；若为直角，则，即，；若为直角，则，即，无解；综上，或．（用向量亦可）16．解：（Ⅰ），数列是首项为2，公比为2的等比数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得：，，．17．解：（Ⅰ）对于，又，（Ⅱ）由，，即6用心爱心专

7、心由余弦弦定理，，18．解：（Ⅰ）由已知可得∴当时，，即是等比数列．∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若为等比数列，则有而故，解得，再将代入得成立，所以；（III）证明：由（Ⅱ）知，易知其单调递减，，存在最小的整数．6用心爱心专心