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时间:2020-06-23
《浙江省温州中学2011-2012学年高一数学下学期期中考试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温州中学2011学年高一第二学期期中考试数学试卷本试卷满分100分考试时间90分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列选项正确的是()A.若,且,则或B.若,则或C.,则D.若与平行,则2.各项不为零的等差数列中,,则的值为()A.0B.4C.0或4D.23.若点在第二象限内,则直线不经过的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.的三内角所对边的长分别为,若直线与直线垂直,则角的大小为()A.B.C.D.5.已知,过点的直
2、线的倾斜角为,且,则下列选项不正确的是()A.成等差数列B.成等比数列C.既是等差数列,又是等比数列D.既非等差数列,也非等比数列6.的三内角所对边的长分别为,若,则角的大小为()A.B.C.D.7.直线与直线关于点对称,则的等比中项为()A.-2B.2C.D.8.已知数列满足,且,则数列的值为()A.2011 B.2012 C. D.6用心爱心专心9.已知点,,若直线与线段的交点满足,且,则实数的取值范围为()A.B.C.D.10.已知同一平面上的向量,,,满足如下条件:①;②;③,则的最大值与最小值之差是()A.
3、1B.2C.4D.8二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.如图,为三条直线围成的三角形的三个顶点,则的值为.12.对于数列{},定义数列{}为数列{}的“差数列”,若,{}的“差数列”的通项为,则数列{}的前项和=.13.设直线的方程为,将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线,则的方程是.14.的三内角所对边的长分别为,为边上的高,以下结论:①;②为锐角三角形;③;④.其中正确结论的序号是.6用心爱心专心温州中学2011学年高一第二学期期中考试数学试卷答题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共4
4、0分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.12._________________________13.______________________14._________________________三、解答题(本大题共4小题,共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分10分)若以点为顶点的三角形为直角三角形,求实数的值.16.(本题满分10分)已知数列满足:.(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(
5、Ⅱ)求数列的前项和.6用心爱心专心17.(本题满分12分)已知向量,,若,且、、分别为的三边、、所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。18.(本题满分12分)已知数列的前n项和,满足:三点共线(a为常数,且).(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求a的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为,是否存在最小的整数m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.6用心爱心专心温州中学2011学年高一第二学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题(本大题共
6、10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案ABABDBCDBB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.-212.13.14.①③④三、解答题(本大题共4小题,共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.若为直角,则,即,;若为直角,则,即,;若为直角,则,即,无解;综上,或.(用向量亦可)16.解:(Ⅰ),数列是首项为2,公比为2的等比数列;(Ⅱ)由(Ⅰ)可求得:,,.17.解:(Ⅰ)对于,又,(Ⅱ)由,,即6用心爱心专
7、心由余弦弦定理,,18.解:(Ⅰ)由已知可得∴当时,,即是等比数列.∴;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若为等比数列,则有而故,解得,再将代入得成立,所以;(III)证明:由(Ⅱ)知,易知其单调递减,,存在最小的整数.6用心爱心专心
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