资源描述：
《解一元二次方程PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、解一元二次方程复习回顾：1、一元二次方程的形式2、二次项、二次项系数3、一次项、一次项系数4、常数项5、一元二次方程的解法形如ax²+bx+c=0(其中a,b,c是常数，a≠0)叫做一元二次方程为什么a≠0呢?称：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次项系数，bx叫做一次项c为常数项,例1下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x2－5xy＋6y＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(1)7x2－6x＝0解:(1)、(4)(3)2x2－－1＝0－13x(4)＝0－y22例2把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它
2、的二次项系数、一次项系数和常数项：3x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0或－7x2＋0x＋4＝03－5＋11＋1－8－7043－5111－8－704或7x2－4＝070－4－7x2＋4＝0例题分析你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?用开方法解一元二次方程依据：平方根的意义，即如果x2=a,那么x=这种方法称为直接开平方法。开平方法方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)例1、x2－4=0解：原方程可变形为∴x1=-2,x2=2X2=
3、4例2、（3x-2）²-49=0解：移项，得：（3x-2）²=49两边开平方，得：3x-2=±7所以：x=所以x1=3，x2=-归纳：直接开平方法的特点：形如x2=a(a≥0)x2+6x-7=0用配方法解一元二次方程什么是配方法？平方根的意义？完全平方公式？配方法我们通过配成完全平方式，然后直接开平方，得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助
4、手:1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求解“配方法”解方程的基本步骤★一除、二移、三配、四化、五解.例1.用配方法解下列方程x2+6x-7=0例2.用配方法解下列方程2x2+8x-5=0用公式法解一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以解:移项，得配方，得即(a≠0)即即因为a≠0,所以4>0式子此时，方程有两个不等的实数根即即因为a≠0,所以4>0式子此时，方程有两个相等的实数根＝0即因
5、为a≠0,所以4>0式子而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根一元二次方程的求根公式(a≠0)当△>0时，方程的实根可写为用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.当>0时，方程有两个不同的根当=0时，方程有两个相同的根当<0时，方程无实数根3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、
6、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)公式法例1、用公式法解方程5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;学习是件很愉快的事例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴x===即x1=-3x2=求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x
7、1=,x2=.例3：用公式法解方程x2+4x=214-242-4×1×(-2)24求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)解：移项，得x2+4x-2=0这里的a、b、c的值是什么？练习:用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t例4解方程：解：结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.例用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.∴x=即x1=2,x2=-例用公式法解方程：x2+3
8、=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====例3解方程：（x-2)(1-3x)=6这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0想一想我最棒,用公式法解下列方程
