西南交通大学理论力学作业答案⑦.pdf

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1、刚体的平面运动作业参考答案1．图示平面机构中，曲柄OA=R，以角速度ω绕O轴转动。齿条AB与半径为Rr=的齿轮相啮合，并由曲柄销A带动。求当齿条与曲柄的交角θ=60º时，齿2轮的角速度。51??BOO1答案：ω1=3ω顺时针提示：可先用速度投影法求出齿条上与齿轮重合点的速度。2．图中曲柄OA长150mm，连杆AB长200mm，BD长300mm。设OA⊥OO1时，AB⊥OA，θ=60º，曲柄OA的角速度为4rad/s；求此时机构中点B和D的速度以及杆AB、O1B和BD的角速度。v=4003mm/s,v=800mm/s,ω=3rad/s,顺时针BDAB

2、答案：4ω=4rad/s,顺时针ω=rad/s逆时针O1BBD3提示：在图示瞬时，杆AB的速度瞬心为点C，杆BD的速度瞬心为点E。3．图示平面机构中，曲柄长OA=r，以角速度ω0绕O轴转动。某瞬时，摇杆O1N在水平位置，而连杆NK和曲柄OA在铅垂位置。连杆上有一点D，其位置为1DK=NK，求D点的速度。3N1AD0KBO2答案：v=rω←D03提示：在图示瞬时，杆AB瞬时平动，杆KN的速度瞬心为点N。4．杆AB长0.4m，其端点B沿与水平成倾角θ=30º的斜面运动，而端点A沿半径OA=0.6m的圆弧运动，如图所示。求当杆AB水平时，端点B的速度和加

3、速度。假设此时OA⊥AB，杆OA的角速度为πrad/s，角加速度为零。OBA2答案：vB=2.18m/s,aB=3.42m/s提示：先用速度瞬心法或基点法求出杆AB的角速度和点B的速度；然后以A为基点，B为动点，用基点法计算点B的加速度。5．图示机构中，曲柄OA以等角速度ω0绕O转动，且OA=O1B=r。在图示位置时∠AOO1=90º，∠BAO=∠BO1O=45º，求此时B点加速度和O1B杆的角加速度。BOO10A2212答案：aB=rω0,αO1B=ω022提示：先用速度瞬心法或基点法求出杆AB的角速度和点B的速度；从而求得点B的法向加速度；然后

4、以A为基点，B为动点，用基点法计算出点B的切向加速n2t2度。点B的全加速度的大小为a=(a)+(a)BBB6．图示四连杆机构中，OA=60mm，AB=502mm，OC=502mm，BC=160mm。求当CB∥OA时，杆AB和BC的角速度和角加速度以及点B的加速度。假设此时杆OA的角速度ω=3πrad/s，而角加速度为零。ABOC答案：222ω=0,ω=3.53rad/s,α=66.6rad/s,α=20.8rad/s,a=3.88m/sABBCABBCB提示：杆AB作瞬时平动，v=v；从而求得点B的法向加速度；然后以A为BA基点，B为动点，用基点

5、法计算出点B的切向加速度。点B的全加速度的大小为n2t2a=(a)+(a)BBB